FAMEVAÇO Tipo A 2013/2
Um carro com motor 1.6 tem uma potência de 110 cv. O cavalo-vapor (cv) é uma unidade de potência que equivale a 75 kgf.m/s, sendo que kgf significa quilograma-força que, na Terra, é por definição igual a 9,8 N.
A potência desse carro no Sistema Internacional de Unidades é de, aproximadamente,
8,4x102 kg.m2/s2
8,4x102 kg.m2/s3
8,1x102 kg.m2/s2
8,1x104 kg.m2/s3
Resolução
Precisamos converter a potência dada em cavalo-vapor (cv) para watt (W), a unidade de potência do Sistema Internacional (SI).
1. Relação entre cv e kgf⋅m/s
Foi informado que
1 cv = 75 kgf⋅m/s.
2. Converter kgf em newton
Um quilograma-força é a força peso de 1 kg à superfície da Terra:
1 kgf = 9{,}8 N.
3. Converter para watt
Substituindo na definição de cv:
1 cv = 75 (kgf)⋅m/s = 75 (9{,}8 N)⋅m/s.
Como N⋅m = joule (J) e J/s = watt (W), temos
\[1\;\text{cv} = 75\times 9{,}8\;\text{W} \approx 7{,}35\times 10^{2}\;\text{W}.\]
4. Potência do motor
O motor possui 110 cv, logo
\[P = 110\times 7{,}35\times 10^{2}\;\text{W}.\]
Calculando:
\[P \approx 110\times 735\;\text{W} = 80\,850\;\text{W}.\]
5. Notação científica e dimensões SI
80 850 W = 8,085 ×104 W ≈ 8,1×104 W.
Lembrando que watt, em unidades básicas do SI, é kg⋅m2/s3, fica
\[P \approx 8{,}1\times 10^{4}\;\text{kg⋅m}^{2}/\text{s}^{3}.\]
6. Alternativa correta
A opção que apresenta esse resultado é a alternativa D.
Dicas
Erros Comuns
- Potência: razão entre trabalho realizado e tempo (unidade SI: watt = J/s).
- Força peso: F = m·g, sendo g ≈ 9,8 m/s². Por definição, 1 kgf = 9,8 N.
- Cavalo-vapor (cv): unidade prática de potência utilizada em motores; 1 cv = 75 kgf·m/s.
- Conversão: substitui-se kgf por newton e m por metro; N·m = J, logo J/s = W.
- Dimensão do watt: 1 W = 1 kg·m²/s³.
