UVA 2020/1

Para um capacitor de placas paralelas, a capacitância é dada por \[C=\varepsilon\,\frac{A}{d}\] onde:

• \(\varepsilon = \varepsilon_0 = 8{,}85\times10^{-12}\,\text{F/m}\) (ar ≈ vácuo).
• \(A\) é a área de cada placa.
• \(d\) é a distância entre as placas.

1. Área das placas
As placas são quadradas de lado \(15\,\text{cm}=0{,}15\,\text{m}\).
\[A=(0{,}15\,\text{m})^2=0{,}0225\,\text{m}^2\]

2. Distância entre as placas
\(d = 5{,}0\,\text{mm}=0{,}005\,\text{m}\).

3. Cálculo da capacitância

\[ C=8{,}85\times10^{-12}\,\text{F/m}\;\cdot\;\frac{0{,}0225\,\text{m}^2}{0{,}005\,\text{m}}=8{,}85\times10^{-12}\times4{,}5=3,9825\times10^{-11}\,\text{F} \]

Arredondando:

\[ C\approx4,0\times10^{-11}\,\text{F}=40\,\text{pF} \]

Logo,

Capacitância = 40 pF

Alternativa correta: A.