Um bloco homogêneo de madeira, de massa M, está preso por um fio ideal no teto. Um projétil, de massa m, com velocidade constante \(v_0\) atinge exatamente o centro de massa do bloco, incrustando-se no bloco, conforme a figura a seguir. Com isso, o centro de massa do bloco, agora com o projétil agregado, sobe uma altura h, com relação a trajetória retilínea original do projétil, atingindo nessa altura uma velocidade nula.
Desprezando qualquer tipo de atrito e considerando a intensidade da aceleração da gravidade no local igual a g, dentre as alternativas a seguir, qual expressa corretamente o valor da grandeza h?
\(\frac{\left(m+M\right)}{2g}\)
\(\frac{1}{2g}\left(\frac{mv_0}{m+M}\right)^2\)
\(\frac{1}{2g}\frac{v_0}{m}\)
\(\frac{\left(m+M\right)^2}{gv_0}\)