UDESC Verão Manhã 2020
Um bloco com 1,0kg de massa é puxado por uma força com intensidade 10N, segundo um ângulo de 30° com a horizontal, como mostra a Figura 2. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície vale 0,2 e o bloco percorre uma distância de 3,5m.
FIGURA
Assinale a alternativa que corresponde ao valor do trabalho realizado pela força de atrito sobre o bloco.
-0,94J
-3,5J
7,0J
-10,5J
3,5J
Resolução
Dados
- Massa: \(m = 1,0\,\text{kg}\)
- Força puxando o bloco: \(F = 10\,\text{N}\) formando \(\theta = 30^\circ\) com a horizontal
- Coeficiente de atrito cinético: \(\mu_c = 0{,}2\)
- Deslocamento: \(d = 3,5\,\text{m}\)
- Adote \(g \approx 10\,\text{m·s}^{-2}\) (padrão em muitas provas)
1. Cálculo da força normal (\(N\))
No eixo vertical atuam:
- Peso: \(P = mg = 1,0\,\text{kg}\times10\,\text{m·s}^{-2}=10\,\text{N}\)
- Componente vertical da força aplicada: \(F_y = F\sin\theta = 10\,\text{N}\times\sin30^\circ = 10\times0,5 = 5\,\text{N}\) (para cima)
- Normal (\(N\)) para cima, ajustando a soma de forças verticais a zero (bloco não salta nem afunda).
Equilíbrio vertical:
\[ N + F_y - P = 0 \;\Rightarrow\; N = P - F_y = 10 - 5 = 5\,\text{N}. \]
2. Força de atrito cinético
\[ F_{\text{atr}} = \mu_c\,N = 0{,}2 \times 5 = 1,0\,\text{N}. \]
O sentido do atrito é contrário ao movimento.
3. Trabalho do atrito
Trabalho de uma força constante:
\[ W = F\,d\,\cos\varphi \]
onde \(\varphi\) é o ângulo entre a força e o deslocamento. Para o atrito, \(\varphi = 180^\circ\Rightarrow\cos\varphi=-1\).
\[ W_{\text{atr}} = F_{\text{atr}}\,d\,\cos180^\circ = 1,0\times3,5\times(-1) = -3,5\,\text{J}. \]
Resposta: \(-3,5\,\text{J}\).
Dicas
Erros Comuns
- Trabalho (\(W\)) de uma força constante: \(W = Fd\cos\varphi\).
- Força de atrito cinético: \(F_{atr}=\mu_cN\).
- Normal (\(N\)) em plano horizontal: sofre a influência de componentes verticais de outras forças, aqui reduzida pela componente vertical da força aplicada.
- Sinal do trabalho: negativo quando a força é oposta ao deslocamento.
