Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás 2022
Um baralho comum de 52 cartas possui 13 cartas (A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K) de cada um dos quatro naipes (símbolos): paus (♣), ouros (♦), copas (♥) e espadas (♠). As cartas são embaralhadas e viradas, uma a uma, aleatoriamente. Assuma que as primeiras cartas viradas sejam K de paus (K♣), A de copas (A♥), 2 de copas (2♥), K de espadas (K♠), 7 de copas (7♥) e 9 de copas (9♥). Qual a probabilidade da sétima carta virada ser um K ou uma carta de copas (♥)?
10/52
11/52
10/46
11/46
Resolução
A cada carta revelada, o baralho fica com menos cartas. Assim, para calcular a probabilidade condicionada, trabalhamos apenas com as 46 cartas restantes.
1. Cartas favoráveis
- Reis (K): havia 4 no baralho. Já saíram K♣ e K♠. Restam 2 (K♦ e K♥).
- Copas (♥): havia 13. Já saíram 4 (A♥, 2♥, 7♥, 9♥). Restam 9.
Se simplesmente somarmos, contaríamos o K♥ duas vezes, pois ele é rei e copa. Corrigindo:
\[\text{favoráveis}=2\,\text{(reis)}+9\,\text{(copas)}-1\,\text{(sobreposição)}=10.\]
2. Cartas possíveis
Restam \(52-6=46\) cartas.
3. Probabilidade
\[P=\dfrac{10}{46}=\dfrac{5}{23}.\]
Logo, a alternativa correta é C) 10/46.
Dicas
Erros Comuns
- Probabilidade condicional: depois que alguns resultados já ocorreram, o espaço amostral se reduz.
- Principio da inclusão–exclusão: para contar elementos de \(A\cup B\), soma-se |A| e |B| e subtrai-se a interseção.
- Baralho padrão: 52 cartas, 4 naipes, 13 valores em cada naipe.
