UVA 2015/1
Um automóvel viaja em uma estrada retilínea percorrendo 40 km a 80 km/h. Em seguida aumenta a velocidade para 100 km/h. e viaja por mais 60 km.
Qual a velocidade média deste automóvel ao percorrer os 100 km? Dê a resposta com dois algarismos significativos.
84 km/h.
87 km/h.
91 km/h.
95 km/h.
Resolução
Para calcular a velocidade média (\(v_m\)) de um percurso, usamos
\[ v_m = \frac{\text{distância total}}{\text{tempo total}} \]
1. Distância total: \(40\,\text{km} + 60\,\text{km} = 100\,\text{km}\).
2. Tempo gasto no primeiro trecho (40 km a 80 km/h):
\[ t_1 = \frac{40}{80} = 0{,}50\,\text{h} \]
3. Tempo gasto no segundo trecho (60 km a 100 km/h):
\[ t_2 = \frac{60}{100} = 0{,}60\,\text{h} \]
4. Tempo total:
\[ t = t_1 + t_2 = 0{,}50\,\text{h} + 0{,}60\,\text{h} = 1{,}10\,\text{h} \]
5. Velocidade média:
\[ v_m = \frac{100\,\text{km}}{1{,}10\,\text{h}} \approx 90{,}9\,\text{km/h} \]
Com dois algarismos significativos, \(v_m \approx \mathbf{91\,km/h}\).
Resposta: alternativa C.
Dicas
Erros Comuns
Velocidade média é o quociente entre a distância total percorrida e o tempo total gasto, independentemente de quantos trechos diferentes existam.
Tempo em cada trecho: \(t = \dfrac{s}{v}\).
Número de algarismos significativos: adota-se a menor precisão dos dados dados no enunciado (aqui, dois algarismos).
