EMESCAM 2016/1
Um arquiteto decide construir uma casa utilizando um cubo com uma pirâmide em cima formando o telhado como mostra a figura abaixo. A pirâmide é quadrangular regular reta.
Supondo que o volume interno da casa, incluindo a parte abaixo do telhado, seja \(V_0\) e considerando que a altura da pirâmide seja igual ao lado do cubo, podemos afirmar que a aresta do cubo e a aresta superior da pirâmide são respectivamente:
\(\sqrt[3]{\frac{5V_0}{4}}\ e\ \frac{3^{5/6}}{2^{7/6}}\ \sqrt[3]{V_0}\ ;\)
\(\sqrt[3]{\frac{3V_0}{4}}\ e\ \frac{5^{5/6}}{2^{7/6}}\ \sqrt[3]{V_0}\ ;\)
\(\sqrt[3]{\frac{3V_0}{4}}\ e\ \frac{3^{5/6}}{2^{7/6}}\ \sqrt[3]{V_0}\ ;\)
\(\sqrt[3]{\frac{5V_0}{4}}\ e\ \frac{5^{5/6}}{2^{7/6}}\ \sqrt[3]{V_0}\ ;\)
\(\sqrt[3]{\frac{3V_0}{4}}\ e\ \frac{3^{5/6}}{2^{7/6}}\ \sqrt[5]{V_0}\ ;\)
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