FGV-SP Economia Manhã 2013
Três irmãos receberam de herança um terreno plano com a forma de quadrilátero convexo de vértices A, B, C e D, em sentido horário. Ligando os vértices B e D por um segmento de reta, o terreno fica dividido em duas partes cujas áreas estão na razão 2:1, com a parte maior demarcada por meio do triângulo ABD.
Para dividir o terreno em áreas iguais entre os três irmãos, uma estratégia que funciona, independentemente das medidas dos ângulos internos do polígono ABCD, é fazer os traçados de BD DM, sendo
M o ponto médio de \(\overline{AB}\).
M o ponto que divide \(\overline{AB}\) na razão 2:1.
M a projeção ortogonal de D sobre \(\overline{AB}\).
\(\begin{matrix}\rightarrow\\DM\end{matrix}\) a bissetriz de \(A \hat D B\).
\(\begin{matrix}\leftrightarrow\\DM\end{matrix}\) a mediatriz de \(\overline{AB}\)
E mais: nota TRI a todo o momento.
