UFN Verão 2014

Três amigos, Pedro, Marta e João, foram a uma livraria e compraram alguns livros, escolhidos entre três categorias, x, y e z, gastando, ao todo, respectivamente, R\$ 48,00, R\$ 115,00 e R\$ 134,00.

O número de livros adquiridos individualmente está representado na matriz \(A=\left[\begin{matrix}2&1&0\\1&0&5\\0&3&4\end{matrix}\right]\), em que cada linha corresponde às quantidades dos livros adquiridos por Pedro (1ª linha), Marta (2ª linha) e João (3ª linha).

Na mesma matriz, os elementos de cada coluna representam as quantidades de uma mesma categoria de livro.

A matriz \(B=\left[\begin{matrix}x\\y\\z\end{matrix}\right]\) representa os elementos correspondentes aos preços unitários, em reais, de cada livro. Nessas condições, o preço pago por livro, x, y e z, respectivamente, foi