ENEM 2010
Todo carro possui uma caixa de fusíveis, que são utilizados para proteção dos circuitos elétricos. Os fusíveis são constituídos de um material de baixo ponto de fusão, como o estanho, por exemplo, e se fundem quando percorridos por uma corrente elétrica igual ou maior do que aquela que são capazes de suportar. O quadro representado na imagem mostra uma série de fusíveis e os valores das correntes por eles suportados. Um farol usa uma lâmpada de gás halogênio de 55 W de potência que opera com 36 V. Os dois faróis são ligados separadamente, com um fusível para cada um, mas, após um mau funcionamento, o motorista passou a conectá-los em paralelo, usando apenas um fusível.
Dessa forma, admitindo-se que a fiação suporte a carga dos dois faróis, o menor valor de fusível adequado para proteção desse novo circuito é o
azul.
preto.
laranja.
amarelo.
vermelho.
Resolução
Para resolver esta questão, precisamos determinar a corrente elétrica total que passará pelo novo circuito com os dois faróis ligados em paralelo e, em seguida, escolher o menor fusível da tabela que suporte essa corrente.
1. Calcular a corrente elétrica de um farol:
Usamos a fórmula da potência elétrica: \( P = V \times I \), onde \( P \) é a potência, \( V \) é a tensão (voltagem) e \( I \) é a corrente elétrica.
Dados do problema para um farol:
- Potência (P) = 55 W
- Tensão (V) = 36 V
Rearranjando a fórmula para encontrar a corrente \( I \): \( I = \frac{P}{V} \)
Calculando a corrente para um farol (\( I_1 \)):
\[ I_1 = \frac{55 \text{ W}}{36 \text{ V}} \approx 1,5278 \text{ A} \]
2. Calcular a corrente total no circuito paralelo:
Quando os dois faróis idênticos são ligados em paralelo, a tensão sobre cada um deles permanece 36 V. A corrente total (\( I_{total} \)) que passa pelo fusível é a soma das correntes de cada farol.
\[ I_{total} = I_1 + I_1 = 2 \times I_1 \]
\[ I_{total} = 2 \times \frac{55}{36} \text{ A} = \frac{110}{36} \text{ A} \approx 3,0556 \text{ A} \]
3. Escolher o fusível adequado:
O fusível deve ser capaz de suportar a corrente normal de operação do circuito (aproximadamente 3,06 A) sem se fundir. Além disso, o problema pede o fusível de *menor valor adequado*. Isso significa que devemos escolher o fusível com a menor capacidade nominal que seja *maior* que a corrente total calculada.
Consultando a tabela de fusíveis fornecida:
- Azul: 1,5 A (Insuficiente, pois 1,5 A < 3,06 A)
- Amarelo: 2,5 A (Insuficiente, pois 2,5 A < 3,06 A)
- Laranja: 5,0 A (Suficiente, pois 5,0 A > 3,06 A)
- Preto: 7,5 A (Suficiente, mas não é o menor valor adequado)
- Vermelho: 10,0 A (Suficiente, mas não é o menor valor adequado)
O menor fusível que suporta uma corrente acima de 3,06 A é o fusível Laranja, com capacidade de 5,0 A.
Portanto, o menor valor de fusível adequado para proteção desse novo circuito é o Laranja.
Dicas
Erros Comuns
Para resolver esta questão, são necessários os seguintes conceitos de eletrodinâmica:
- Potência Elétrica (P): A taxa na qual a energia elétrica é transferida por um circuito elétrico. A fórmula básica que relaciona potência (P), tensão (V) e corrente (I) é \( P = V \times I \). As unidades no SI são Watt (W) para potência, Volt (V) para tensão e Ampère (A) para corrente.
- Circuitos em Paralelo: Em uma ligação em paralelo, os componentes são conectados de forma que a tensão elétrica seja a mesma em todos eles. A corrente total que sai da fonte se divide entre os ramos do circuito, sendo a soma das correntes em cada ramo igual à corrente total (\( I_{total} = I_1 + I_2 + ... + I_n \)).
- Fusíveis: Dispositivos de segurança projetados para proteger circuitos elétricos contra sobrecorrentes. Contêm um filamento que se funde (derrete) e interrompe o circuito se a corrente elétrica exceder um valor nominal específico. Ao escolher um fusível, deve-se selecionar um valor nominal ligeiramente superior à corrente máxima de operação normal do circuito para evitar que ele queime desnecessariamente, mas baixo o suficiente para proteger o circuito contra correntes perigosas.
Dimensionar circuitos ou dispositivos elétricos de uso cotidiano.
