UEL 1° Fase 2016
Texto VI
A conexão que Pitágoras estabeleceu entre a Música e a Matemática foi absorvida pelo espírito grego. Nessa fonte, alimentam-se novos conhecimentos normativos, que banham todos os domínios da existência entre os gregos. Um momento decisivo é a nova concepção da estrutura da música. A harmonia exprime a relação das partes com o todo. Está nela implícito o conceito matemático de proporção que o pensamento grego figura em forma geométrica e intuitiva. A harmonia do mundo é um conceito complexo em que estão compreendidas a representação da bela combinação dos sons no sentido musical e a do rigor do número, a regularidade geométrica e a articulação tectônica. A ideia grega de harmonia abrange a arquitetura, a poesia e a retórica, a religião e a ética.
(Adaptado de: JAEGER,W. Paideia: a formação do homem grego. 4.ed. São Paulo: Martins Fontes, 2001, p.207.)
A relação entre a representação dos tempos musicais e a matemática encontra-se na ilustração a seguir.
Esses valores indicam a duração do tempo em que as notas devem ser executadas em função de uma unidade de tempo chamada compasso. Ele é formado por determinada quantidade de notas musicais, cuja soma das durações do tempo dessas notas forma a fração, como, por exemplo, um compasso \(\frac{4}{4}\) pode ser formado por duas semínimas e quatro colcheias.
Sobre o exposto, considere as afirmativas a seguir.
I. Os valores dos tempos musicais podem ser representados pela sequência (a0, a1, ..., an), em que 
II. Dois compassos, de \(\frac{2}{4}\) cada, podem ser preenchidos com uma mínima, uma semínima e duas colcheias.
III. Um compasso cuja fração é \(\frac{3}{4}\) pode ser preenchido por uma semínima, duas semicolcheias e uma fusa.
IV. A sequência \(\left(1,\frac{1}{2},\frac{1}{4}\frac{1}{8},\frac{1}{16},\frac{1}{32},\frac{1}{64}\right)\) de tempos musicais é crescente.
Assinale a alternativa correta.
Assinale a alternativa correta.
Somente as afirmativas I e II são corretas.
Somente as afirmativas I e IV são corretas.
Somente as afirmativas III e IV são corretas.
Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
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