UnB 2014
Terraformação é um conceito que se baseia no pressuposto de que o ambiente de um planeta pode ser modificado por meios artificiais, com o objetivo de torná-lo favorável ao assentamento humano. A colonização de um corpo planetário que não seja a Terra é tema frequente na ficção científica. O planeta Marte tem sido o candidato mais provável para as primeiras experiências, não apenas por estar mais próximo da Terra, mas também pelas condições da sua superfície, mais semelhantes às da Terra, comparativamente às de outros planetas do Sistema Solar. Destaca-se, ainda, a disponibilidade de águas superficiais, embora congeladas. A gravidade de Marte é inferior à da Terra, a temperatura média varia de -63 ºC a 20 ºC e a pressão atmosférica, que depende do local de medição, é da ordem de 0,008 atm. A tabela a seguir apresenta, em porcentagem, os principais componentes da atmosfera de Marte.
* em quantidade de matéria
Tendo como referência o texto e a tabela acima, julgue o item.
Na atmosfera de Marte, a concentração em massa por unidade de volume do N2(g) é maior que a de Ar(g).
CERTO
ERRADO
Resolução
Para comparar a concentração em massa por unidade de volume (ρ, em g·L⁻¹) do \(\text{N}_2\) e do \(\text{Ar}\) na atmosfera marciana, basta aplicar a equação dos gases ideais, que relaciona densidade, pressão parcial e massa molar:
\[ \rho_i = \frac{P_i\,M_i}{R\,T} \]onde:
- \(P_i\) = pressão parcial do componente i;
- \(M_i\) = massa molar do componente i;
- \(R\) = constante universal dos gases;
- \(T\) = temperatura absoluta (mesma para todos os gases na mistura).
Como \(R\) e \(T\) são iguais para todos os componentes, basta comparar o produto (fração molar) × (massa molar):
Tomando 100 mol da atmosfera marciana (valores da tabela):
- \(\text{N}_2\): 2,70 mol \(\Rightarrow\) massa = 2,70 mol × 28 g·mol⁻¹ = 75,6 g
- \(\text{Ar}\): 1,60 mol \(\Rightarrow\) massa = 1,60 mol × 40 g·mol⁻¹ = 64 g
Logo, para o mesmo volume (mesma quantidade de mistura gasosa), há mais massa de \(\text{N}_2\) do que de \(\text{Ar}\). Portanto, a afirmação é verdadeira.
Dicas
Erros Comuns
- Densidade de um gás (ρ): para gases ideais, \(\rho = PM/RT\). Assim, a densidade de cada componente em uma mistura é proporcional ao produto pressão parcial × massa molar.
- Pressão parcial (Lei de Dalton): \(P_i = x_i P_{\text{total}}\), onde \(x_i\) é a fração molar.
- Massa molar: \(M_{\text{N}_2}=28\,\text{g·mol}^{-1}\); \(M_{\text{Ar}}=40\,\text{g·mol}^{-1}\).
- Comparação de concentrações: Se \(x_{\text{N}_2}M_{\text{N}_2} > x_{\text{Ar}}M_{\text{Ar}}\), então \(\rho_{\text{N}_2} > \rho_{\text{Ar}}\).
