IFPR 2015

Sob pressão constante de 2 x 10⁵Pa, certa quantidade de gás ideal se expande, passando do volume de 4 m³ para 7 m³. Sabendo que essa transformação é uma transformação Isobárica, quando a pressão é constante, o trabalho realizado por esse gás é em J de:

2 x 10⁵.

4 x 10⁵.

6 x 10⁵.

3 x 10⁵.

Nenhuma das alternativas anteriores.

Ver resposta

Resposta

Resolução

Para um processo isobárico (pressão constante), o trabalho mecânico realizado por um gás ideal é dado por

\[ W = p\,\Delta V \]

onde:

\(p\) é a pressão (constante);
\(\Delta V = V_{\text{final}} - V_{\text{inicial}}\) é a variação de volume.

Os dados do enunciado são:

\(p = 2 \times 10^{5}\;\text{Pa}\)
\(V_{\text{inicial}} = 4\;\text{m}^3\)
\(V_{\text{final}} = 7\;\text{m}^3\)

Logo,

\[ \Delta V = 7\;\text{m}^3 - 4\;\text{m}^3 = 3\;\text{m}^3 \]

Substituindo na expressão do trabalho:

\[ W = (2 \times 10^{5}\;\text{Pa}) \times (3\;\text{m}^3) = 6 \times 10^{5}\;\text{J}. \]

Portanto, o trabalho realizado pelo gás é \(6 \times 10^{5}\;\text{J}\), correspondente à alternativa C.

Dicas

1. Em uma transformação isobárica, a pressão não muda.

2. O trabalho é a área do retângulo no gráfico p–V: base = ΔV, altura = p.

3. Subtraia os volumes (7 – 4) antes de multiplicar pela pressão.

Erros Comuns

Usar o volume final ou inicial em vez da variação de volume.

Esquecer de converter unidades (por exemplo, usar litros em vez de m³).

Multiplicar o ΔV apenas por 10⁵ Pa, omitindo o fator 2.

Revisão

Trabalho em Transformação Isobárica

• Transformação isobárica: ocorre sob pressão constante.

• O trabalho (\(W\)) feito por um gás durante uma expansão ou compressão a pressão constante é a área sob a curva no diagrama \(p\)-\(V\), que é um retângulo de altura \(p\) e base \(\Delta V\).

• Fórmula: \(W = p( V_{\text{final}} - V_{\text{inicial}} )\).

Unidades

• Pressão (\(p\)) em pascal (Pa = N·m⁻²).
• Volume (\(V\)) em metros cúbicos (m³).
• Trabalho (\(W\)) em joule (J), pois \(1\;\text{J} = 1\;\text{N·m} = 1\;\text{Pa·m}^3\).

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