Sejam a reta \(y=-\frac{2}{3}x+2\) e o ponto A, definido por \((3,\ 1),\) em um plano cartesiano ortogonal de ordenada y e abscissa x. A reta toca o eixo das abscissas no ponto B. A perpendicular à reta acima, que parte do ponto A, a toca no ponto C.
Qual a área do triângulo ABC, em unidades de área?
\(\frac{1}{2};\)
\(\frac{3}{13};\)
\(\frac{6}{13};\)
\(\frac{4}{15};\)
\(\frac{7}{15}.\)