Seja f uma função real, de variável real, definida por \(f(x)=\bigg\{\begin{matrix}1,se\ x\ for\ racional\\0,se\ x\ for\ irracional\end{matrix}\)
Assim, pode-se afirmar que
\(f\left(\sqrt{2}\right)=f\left(2\right)\)
\(f\left(\sqrt{3}\right)-f\left(\sqrt{2}\right)=f\left(1\right)\)
\(f(3,14)=0\)
f(π) é irracional
\(\sqrt{f\left(x\right)}\) é racional para todo x real