UERN 2011
Segundo o Teorema de Carnot, o rendimento máximo de uma máquina térmica, operando em ciclos entre duas fontes de calor (fria e quente), seria "1 - TF/TQ", onde TF e TQ seriam respectivamente as temperaturas absolutas da fonte fria e da fonte quente. Sabe-se que os motores a explosão dos automóveis não são verdadeiramente máquinas térmicas que operam em ciclo fechado, como o chamado Ciclo de Carnot.
No entanto, considerando válido o cálculo do rendimento de acordo com o Teorema de Carnot, para o motor de um automóvel que trabalha a 97ºC, qual seria seu rendimento máximo num dia em que a temperatura ambiente fosse 23ºC?
76,3%
70,0%
23,7%
20,0%
Resolução
O rendimento máximo de uma máquina térmica ideal (ciclo de Carnot) que opera entre duas temperaturas absolutas \(T_Q\) (fonte quente) e \(T_F\) (fonte fria) é dado por
\[\eta_{\text{Carnot}} = 1 - \frac{T_F}{T_Q}.\]
As temperaturas devem estar na escala Kelvin. Assim:
- Temperatura da fonte quente (motor): \(T_Q = 97\,^\circ \text{C} = 97 + 273 = 370\,\text{K}.\)
- Temperatura da fonte fria (ambiente): \(T_F = 23\,^\circ \text{C} = 23 + 273 = 296\,\text{K}.\)
Substituindo:
\[\eta = 1 - \frac{296}{370} = 1 - 0{,}80 = 0{,}20.\]
Convertendo para porcentagem:
\[0{,}20 \times 100\% = 20{\%}.\]
Portanto, o rendimento máximo possível para esse motor seria de 20 %.
Resposta: alternativa D.
Dicas
Erros Comuns
Conceitos-chave
- Ciclo de Carnot: processo termodinâmico reversível que estabelece o rendimento máximo teórico de uma máquina térmica operando entre duas temperaturas.
- Rendimento (eficiência): fração da energia térmica recebida que é convertida em trabalho útil: \(\eta = W/Q_Q\).
- Escala Kelvin: temperatura absoluta necessária nos cálculos termodinâmicos. Converte-se de Celsius somando 273 (mais precisamente 273,15).
