ENEM 2009 (prova vazada)

Segundo a Associação Brasileira de Alumínio (ABAL), o Brasil foi o campeão mundial, pelo sétimo ano seguido, na reciclagem de latas de alumínio. Foi reciclado 96,5% do que foi utilizado no mercado interno em 2007, o equivalente a 11,9 bilhões de latinhas. Este número significa, em média, um movimento de 1,8 bilhão de reais anuais em função da reutilização de latas no Brasil, sendo 523 milhões referentes à etapa da coleta, gerando, assim, “emprego” e renda para cerca de 180 mil trabalha dores.

Essa renda, em muitos casos, serve como complementação do orçamento familiar e, em outros casos, como única renda da família.

Revista Conhecimento Prático Geografia, n° 22. (adaptado)

Com base nas informações apresentadas, a renda média mensal dos trabalhadores envolvidos nesse tipo de coleta gira em tomo de

R$ 173,00.

R$ 242,00.

R$ 343,00.

R$ 504,00.

R$ 841,00.

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Resposta

Tempo médio

4 min

Resolução

Para resolver a questão, precisamos calcular a renda média mensal de cada trabalhador envolvido na coleta de latas de alumínio. O texto fornece as informações necessárias:

Renda anual total gerada pela etapa da coleta: R\$ 523 milhões (R\$ 523.000.000,00).
Número de trabalhadores envolvidos na coleta: 180 mil (180.000).

O objetivo é encontrar a renda média mensal por trabalhador.

Passo 1: Calcular a renda total mensal da coleta.

A renda fornecida é anual. Para encontrar a renda mensal, dividimos a renda anual pelo número de meses em um ano (12).

\[ \text{Renda Mensal Total} = \frac{\text{Renda Anual Total}}{12} \]

\[ \text{Renda Mensal Total} = \frac{R\$ 523.000.000,00}{12} \]

Calculando a divisão:

\[ 523.000.000 \div 12 \approx 43.583.333,33 \]

Portanto, a renda total mensal gerada pela coleta é de aproximadamente R\$ 43.583.333,33.

Passo 2: Calcular a renda média mensal por trabalhador.

Agora, dividimos a renda total mensal pelo número de trabalhadores para encontrar a renda média mensal por trabalhador.

\[ \text{Renda Média Mensal por Trabalhador} = \frac{\text{Renda Mensal Total}}{\text{Número de Trabalhadores}} \]

\[ \text{Renda Média Mensal por Trabalhador} = \frac{R\$ 43.583.333,33}{180.000} \]

Calculando a divisão:

\[ \frac{43.583.333,33}{180.000} \approx 242,13 \]

A renda média mensal por trabalhador é de aproximadamente R\$ 242,13.

Passo 3: Comparar com as opções.

O valor calculado (R\$ 242,13) está mais próximo de R\$ 242,00, que é a opção B.

Portanto, a alternativa correta é a B.

Dicas

Identifique no texto o valor da renda anual que se refere especificamente à *coleta*.

Lembre-se que a pergunta pede a renda *mensal* média. Como você converte um valor anual para mensal?

Para encontrar a renda média *por trabalhador*, o que você deve fazer com a renda mensal total e o número de trabalhadores?

Erros Comuns

Esquecer de converter a renda anual para mensal (dividir por 12). Calcular a média anual (R\$ 523.000.000 / 180.000 ≈ R\$ 2.905,55) e depois dividir por 12 pode funcionar, mas fazer a divisão anual e esquecer a mensal é um erro.

Utilizar o valor total movimentado anualmente (R\$ 1,8 bilhão) em vez do valor referente especificamente à etapa da coleta (R\$ 523 milhões). Isso leva a um resultado próximo da alternativa E.

Erros de cálculo nas divisões envolvendo números grandes.

Confundir 'milhões' e 'mil', levando a erros de magnitude nos cálculos.

Dividir o número de trabalhadores por 12 em vez da renda.

Revisão

Revisão de Conceitos

Para resolver esta questão, são necessários os seguintes conceitos:

Interpretação de Texto: Habilidade de ler e extrair informações numéricas e contextuais de um texto (identificar a renda anual da coleta e o número de trabalhadores).
Números Grandes: Compreensão de termos como "milhões" (1.000.000) e "mil" (1.000) e como representá-los numericamente.
Média Aritmética Simples: Cálculo da média dividindo um valor total (renda) por um número de elementos (trabalhadores). A fórmula da média é $ \bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} $, onde $ \sum x_i $ é a soma total e $ n $ é o número de elementos. Neste caso, a renda total mensal é dividida pelo número de trabalhadores.
Conversão de Unidades de Tempo: Saber que um ano tem 12 meses e usar essa informação para converter uma grandeza anual (renda anual) em uma grandeza mensal (renda mensal), através da divisão por 12.
Operações Aritméticas Básicas: Realizar divisões com números grandes.

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