Petróleo Brasileiro S.A 2022

A figura apresentada ilustra, em um plano horizontal, a seguinte situação hipotética: uma plataforma de extração de petróleo localizada no ponto A, no mar, é ligada por um oleoduto a uma refinaria, localizada no ponto C, em terra; a parte marítima do oleoduto (segmento AB) tem custo de R\$ 500.000 por quilômetro e a parte terrestre (segmento BC), R\$ 300.000 por quilômetro. Na figura, todos os pontos estão localizados no nível do mar e x indica um ponto qualquer no segmento PC.

Com referência às informações apresentadas, julgue os seguintes itens.

Se a distância entre P e B for especificada como y, então o preço total, P(y), em centenas de milhares de reais, do oleoduto será dado, em função de y, por P(y) = 5 \(\sqrt{\left(16+y^2\right)}+\ 3\left(6-y\right)\)