IME 2011

São dados os pontos P₀ e P₁ distantes 1 cm entre si. A partir destes dois pontos são obtidos os demais pontos P_n, para todo n inteiro maior do que um, de forma que: 

• o segmento P_n P(_{n - 1}) é 1 cm maior do que o segmento P(_{n – 1}) P(_{n – 2}); e

• o segmento P_n P(_{n - 1}) é perpendicular a P₀P(_{n – 1})

Determine o comprimento do segmento P₀ P₂₄.