IFSulDeMinas 2014/1
Sabe-se que sen 80° = 0,98. O valor de (cos 10°)2 é, portanto, :
0,86
0,88
0,94
0,96
0,98
Resolução
Queremos calcular \((\cos 10^\circ)^2\).
Observe que 10° e 80° são ângulos complementares, pois
\[10^\circ + 80^\circ = 90^\circ.\]Para ângulos complementares vale a identidade trigonométrica
\[\sin(90^\circ-\theta)=\cos\theta.\]Logo,
\[\sin 80^\circ = \cos 10^\circ.\]O enunciado informa que \(\sin 80^\circ = 0{,}98\); portanto
\[\cos 10^\circ = 0{,}98.\]Elevando ao quadrado:
\[(\cos 10^\circ)^2 = (0{,}98)^2 = 0{,}9604.\]Arredondando para duas casas decimais, obtemos 0,96.
Assim, a alternativa correta é a D.
Dicas
Erros Comuns
Ângulos complementares: Dois ângulos cuja soma é 90°.
Identidade fundamental: Para quaisquer \(\theta\), vale \(\sin(90^\circ-\theta)=\cos\theta\).
Potenciação: Para encontrar \((\cos\theta)^2\) basta elevar o valor de \(\cos\theta\) ao quadrado.
