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UnP 2014/2
Sabe-se que a energia de um fóton é proporcional à sua frequência. Também é conhecido experimentalmente que o comprimento de onda da luz vermelha é maior que o comprimento de onda da luz violeta que, por sua vez, é maior que o comprimento de onda dos raios X.
Adotando a constância da velocidade da luz, pode-se afirmar que:
Adotando a constância da velocidade da luz, pode-se afirmar que:
a
a energia do fóton de raio X é menor que a energia do fóton de luz violeta.
b
a energia do fóton de raio X é maior que a do fóton de luz violeta, que é maior que a energia do fóton de luz vermelha; a energia do fóton de luz vermelha é maior que a energia do fóton de luz violeta.
c
as energias são iguais, uma vez que as velocidades são iguais.
d
as energias dos fótons de luz vermelha e violeta são iguais, pois são parte do espectro visível e são menores que a energia do fóton de raio X.
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Resposta
B
Resolução
Sabemos que a energia de um fóton é dada por \(E = h\,f\), onde \(h\) é a constante de Planck e \(f\) é a frequência da radiação. Como a velocidade da luz no vácuo é constante (\(c\)) e vale \(c = \lambda f\), podemos escrever:
\[\;E = h f = h \frac{c}{\lambda}\]
Logo, quanto menor o comprimento de onda \(\lambda\), maior a energia \(E\). O enunciado fornece a relação de comprimentos de onda:
- \(\lambda_{\text{vermelha}} > \lambda_{\text{violeta}} > \lambda_{\text{X}}\)
Inverter essa ordem para energia resulta em
- \(E_{\text{X}} > E_{\text{violeta}} > E_{\text{vermelha}}\)
A única alternativa que (apesar do deslize de redação no trecho final) reproduz corretamente essa hierarquia é a opção B.
Dicas
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Lembre que \(E \propto f\) e que \(f = c/\lambda\).
Menor comprimento de onda significa maior frequência.
Ordene primeiro os comprimentos de onda e depois inverta a ordem para obter as energias.
Erros Comuns
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Achar que velocidades iguais implicam energias iguais.
Confundir a relação entre comprimento de onda e energia, pensando que maior \(\lambda\) → maior energia.
Ignorar que dentro do espectro visível (vermelho/violeta) as energias também variam.
Revisão
Conceitos-chave
- Fóton: partícula de luz cuja energia depende apenas da frequência: \(E = h f\).
- Relação onda-partícula: para qualquer onda eletromagnética, \(c = \lambda f\). Assim, \(f = c/\lambda\).
- Proporcionalidades úteis: • \(E \propto f\) • \(E \propto 1/\lambda\).
- Espectro eletromagnético: comprimentos de onda decrescem de rádio → micro-ondas → infravermelho → visível (vermelho → violeta) → ultravioleta → raios X → raios γ; logo, a energia do fóton cresce nessa mesma ordem.
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