ENEM 2017
Quanto tempo você fica conectado à internet? Para responder a essa pergunta foi criado um miniaplicativo de computador que roda na área de trabalho, para gerar automaticamente um gráfico de setores, mapeando o tempo que uma pessoa acessa cinco sites visitados. Em um computador, foi observado que houve um aumento significativo do tempo de acesso da sexta-feira para o sábado, nos cinco sites mais acessados. A seguir, temos os dados do miniaplicativo para esses dias.
Analisando os gráficos do computador, a maior taxa de aumento no tempo de acesso, da sexta-feira para o sábado, foi no site
Resolução
Passo a passo da solução:
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Entender o objetivo: A questão pede para identificar qual site teve a maior taxa de aumento no tempo de acesso entre sexta-feira e sábado.
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Extrair os dados dos gráficos: Precisamos anotar o tempo de acesso (em minutos) para cada site nos dois dias.
- Site U: Sexta = 40 min; Sábado = 56 min
- Site X: Sexta = 12 min; Sábado = 21 min
- Site Y: Sexta = 30 min; Sábado = 51 min
- Site Z: Sexta = 10 min; Sábado = 11 min
- Site W: Sexta = 38 min; Sábado = 57 min
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Calcular o aumento absoluto: Para cada site, subtraímos o tempo de sexta-feira do tempo de sábado.
- Site U: Aumento = \(56 - 40 = 16\) min
- Site X: Aumento = \(21 - 12 = 9\) min
- Site Y: Aumento = \(51 - 30 = 21\) min
- Site Z: Aumento = \(11 - 10 = 1\) min
- Site W: Aumento = \(57 - 38 = 19\) min
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Calcular a taxa de aumento: A taxa de aumento é calculada dividindo o aumento absoluto pelo valor inicial (tempo de sexta-feira). A fórmula é:
\[ \text{Taxa de aumento} = \frac{\text{Valor Final} - \text{Valor Inicial}}{\text{Valor Inicial}} = \frac{\text{Aumento Absoluto}}{\text{Valor Inicial}} \]- Site U: Taxa = \( \frac{16}{40} = \frac{16 \div 8}{40 \div 8} = \frac{2}{5} = 0,4 \) (ou 40%)
- Site X: Taxa = \( \frac{9}{12} = \frac{9 \div 3}{12 \div 3} = \frac{3}{4} = 0,75 \) (ou 75%)
- Site Y: Taxa = \( \frac{21}{30} = \frac{21 \div 3}{30 \div 3} = \frac{7}{10} = 0,7 \) (ou 70%)
- Site Z: Taxa = \( \frac{1}{10} = 0,1 \) (ou 10%)
- Site W: Taxa = \( \frac{19}{38} = \frac{19 \div 19}{38 \div 19} = \frac{1}{2} = 0,5 \) (ou 50%)
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Comparar as taxas de aumento: Comparamos os valores calculados:
- U: 0,4
- X: 0,75
- Y: 0,7
- Z: 0,1
- W: 0,5
A maior taxa de aumento é 0,75, que corresponde ao Site X.
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Conclusão: A maior taxa de aumento no tempo de acesso foi no Site X.
Dicas
Erros Comuns
Revisão de Conceitos
Para resolver esta questão, é fundamental entender o conceito de taxa de aumento (ou aumento percentual).
A taxa de aumento mede a variação relativa de uma quantidade em relação ao seu valor inicial. Ela é calculada pela fórmula:
\[ \text{Taxa de Aumento} = \frac{\text{Valor Final} - \text{Valor Inicial}}{\text{Valor Inicial}} \]O resultado pode ser expresso como um número decimal, uma fração ou uma porcentagem (multiplicando o resultado decimal por 100).
É importante diferenciar a taxa de aumento do aumento absoluto, que é simplesmente a diferença entre o valor final e o valor inicial (\(\text{Valor Final} - \text{Valor Inicial}\)). A questão pede especificamente pela taxa.
Analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos.
