FGV-SP Administração 2017/2

Quando uma matriz \(M=\left[\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right]\) possui uma matriz inversa, ela é dada por \(M^{-1}=\frac{1}{det\left(M\right)}\left[\begin{matrix}d&-b\\-c&a\end{matrix}\right]\) em que det(M) é o determinante da matriz M.

Dadas as matrizes: \(A=\left[\begin{matrix}2&1\\5&3\end{matrix}\right],\ B=\left[\begin{matrix}3&5\\1&2\end{matrix}\right]\ e\ C=\left[\begin{matrix}2&0\\0&4\end{matrix}\right],\) a matriz X que satisfaz a equação matricial A.X.B = C tem como soma de seus elementos o valor: