UNIFAE 2015
Quando o motorista de um automóvel aciona os freios de seu carro, duas lâmpadas de alerta acendem na traseira do veículo, indicando a sua desaceleração. Cada uma dessas lâmpadas tem potência de 20 W e ambas são ligadas em paralelo à bateria do veículo.
Considere que esse veículo tenha feito uma viagem de 10 km de extensão com velocidade escalar média de 25 km/h e que, nesse percurso, o motorista tenha acionado os freios durante 20% do tempo de duração da viagem. É correto afirmar que, nessa viagem, a energia elétrica, em joules, fornecida pela bateria do veículo para acender as lâmpadas de freio foi igual a
11 520.
14 400.
8 640.
2 880.
5 760.
Resolução
Dados:
- Potência de cada lâmpada: \(P=20\,\text{W}\).
- Número de lâmpadas: 2.
- Potência total quando o freio é acionado: \(P_{\text{tot}} = 2 \times 20 = 40\,\text{W}\).
- Distância percorrida: \(s = 10\,\text{km}\).
- Velocidade escalar média: \(v = 25\,\text{km h}^{-1}\).
1. Tempo total da viagem
\[ t_{\text{total}} = \frac{s}{v} = \frac{10\,\text{km}}{25\,\text{km h}^{-1}} = 0{,}4\,\text{h}. \]
Convertendo para segundos (1 h = 3600 s):
\[ t_{\text{total}} = 0{,}4 \times 3600 = 1440\,\text{s}. \]
2. Tempo com os freios acionados
O motorista freou durante 20 % do tempo:
\[ t_{\text{freio}} = 0{,}20 \times 1440 = 288\,\text{s}. \]
3. Energia fornecida pela bateria
Energia elétrica: \(E = P_{\text{tot}}\,t\).
\[ E = 40\,\text{W} \times 288\,\text{s} = 11\,520\,\text{J}. \]
Portanto, a energia elétrica gasta é 11 520 J.
Alternativa correta: A.
Dicas
Erros Comuns
- Potência elétrica (W): taxa de transformação de energia elétrica.
- Energia elétrica: \(E = P\,t\), onde t em segundos.
- Relação espaço–tempo–velocidade: \(v = s/t\) ⇒ \(t = s/v\).
- Conversão de unidades de hora para segundo (multiplica por 3600).
- Porcentagem de um valor (20 % = 0,20).
