Unioeste 2° Etapa Tarde 2020
Quando falamos em um Laser (acrônimo para Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, ou seja, Amplificação da Luz por Emissão Estimulada de Radiação), geralmente estamos nos referindo a um dispositivo bastante usado em várias áreas da tecnologia e que emite uma luz monocromática, coerente e bem colimada. Na Tabela 1
estão listadas cinco características de duas fontes de luz laser. Utilizando os dados da Tabela 2 que mostra as faixas de frequências de algumas cores da luz visível no espectro eletromagnético, assinale a alternativa que compara CORRETAMENTE as especificações das duas luzes emitidas pelos Lasers.
Considere a velocidade da luz no vácuo igual a 3,0 x 108 m/s.
Tabela 1
Tabela 2
E1 > E2, F1 < F2, C1 = azul, C2 = vermelho.
E1 > E2, F1 < F2, C1 = vermelho, C2 = violeta.
E1 > E2, F1 < F2, C1 = laranja, C2 = violeta.
E1 > E2, F1 < F2, C1 = azul, C2 = laranja.
E1 > E2 , F1 < F2 , C1 = violeta, C2 = vermelho.
Resolução
Solução passo a passo
Para comparar as duas fontes, precisamos analisar três grandezas:
- Energia de cada fóton (E = h·f);
- Número de fótons emitidos por segundo (N = P / E);
- Cor, obtida a partir do comprimento de onda \(\lambda = \dfrac{c}{f}\).
1. Energia dos fótons
Como a constante de Planck \(h\) é a mesma para os dois Lasers, basta comparar as frequências.
- Laser 1: \(f_1 = 650\times10^{12}\,\text{Hz} = 6{,}5\times10^{14}\,\text{Hz}\)
- Laser 2: \(f_2 = 450\times10^{12}\,\text{Hz} = 4{,}5\times10^{14}\,\text{Hz}\)
Como \(f_1 > f_2\), então \(E_1 = h f_1 > E_2 = h f_2\).
2. Número de fótons por segundo
\[N = \frac{P}{h f}\]
Comparando:
- Laser 1: \(N_1 \propto \dfrac{P_1}{f_1} = \dfrac{0{,}010}{6{,}5\times10^{14}} \)
- Laser 2: \(N_2 \propto \dfrac{P_2}{f_2} = \dfrac{0{,}300}{4{,}5\times10^{14}} \)
Note que o Laser 2 tem potência 30 vezes maior e frequência menor; assim, \(N_2 \gg N_1\). Logo, \(F_1 < F_2\).
3. Cor emitida
Cálculo de \(\lambda\):
- Laser 1: \(\lambda_1 = \dfrac{c}{f_1} = \dfrac{3{,}0\times10^{8}}{6{,}5\times10^{14}} \approx 4{,}62\times10^{-7}\,\text{m} = 462\,\text{nm}\)
- Laser 2: \(\lambda_2 = \dfrac{3{,}0\times10^{8}}{4{,}5\times10^{14}} \approx 6{,}67\times10^{-7}\,\text{m} = 667\,\text{nm}\)
Usando a Tabela 2:
- 462 nm está na faixa de 450–495 nm → azul;
- 667 nm está na faixa de 620–750 nm → vermelho.
Conclusão
As comparações corretas são:
\(E_1 > E_2\), \(F_1 < F_2\), \(C_1 = \text{azul}\) e \(C_2 = \text{vermelho}\).
Alternativa correta: A.
Dicas
Erros Comuns
Revisão de conceitos
- Energia do fóton: \(E = h f\), diretamente proporcional à frequência.
- Potência luminosa: energia emitida por unidade de tempo. Se cada fóton carrega energia \(E\), o número de fótons por segundo é \(N = P/E = P/(h f)\).
- Comprimento de onda: \(\lambda = c/f\). Frequência alta → \(\lambda\) pequeno; frequência baixa → \(\lambda\) grande.
- Cores do espectro visível: violeta (≈ 380–450 nm), azul (450–495 nm), verde (495–570 nm), amarelo (570–590 nm), laranja (590–620 nm), vermelho (620–750 nm).
