EMESCAM 2012/2
Pressão Atmosférica = 105 Pa = 760 mm - Hg
Densidade da água = 1 g / cm3
Densidade do mercúrio = 14 g / cm3
O processamento de imagens digitalizadas de radiografias da mão possibilita a obtenção de diagnósticos computadorizados. A interpretação das características dos ossos permite o acompanhamento do processo de crescimento humano. Na figura a seguir são analisadas 19 áreas, as quais correspondem aos ossos das falanges e metacarpos.
Num cálculo aproximado, verificou-se que as áreas de cada dedo \((A_1, A_2, A_3),\) \((A_4,A_5,A_6,A_7),\) \((A_8,A_9,A_{10},A_{11}),\) \((A_{12},A_{13},A_{14},A_{15}),\) \((A_{16},A_{17},A_{18},A_{19}),\) apresentavam-se como cinco progressões geométricas diferentes com a mesma razão \(\frac{1}{q},\) sendo \(q>1.\) Considere os seguintes dados referentes aos primeiros termos de tais progressões: \(A_1=lu,\ A_4=\frac{9}{5}u\ ,A_8=\frac{7}{5}u\ ,A_{12}=\frac{6}{5}u\ e\ A_{16}=\frac{8}{5}u,\) sendo u uma unidade de medida apropriada.
Qual das expressões abaixo expressa corretamente a soma de todas as dezenove áreas?
\(\frac{u\( 6+q^2-7q^4 \)}{q^3\( 1-q \)};\)
\(\frac{u\( 6+q-7q^4 \)}{q^3\( 1+q \)};\)
\(\frac{u\( 6+q-7q^4 \)}{q\left(1-q\right)};\)
\(\frac{u\( 6+q+7q^4 \)}{q^3\( 1-q \)};\)
\(\frac{u\left(6+q-7q^4\right)}{q^3\left(1-q\right)}.\)
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