ENEM 2009 (prova vazada)
5,3 mil toneladas de óleo.
53 mil toneladas de óleo.
530 mil toneladas de óleo.
5,3 milhões de toneladas de óleo.
530 milhões de toneladas de óleo.
Resolução
Passo a passo para a solução:
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Identificar os dados fornecidos:
- Número de pneus descartados anualmente: 20 milhões = \(20 \times 10^6\) pneus.
- Equivalência pneu/massa: 200 pneus = 1 tonelada.
- Rendimento do processo: 1 tonelada de pneu gera 530 kg de óleo.
- Objetivo: Calcular a produção anual de óleo em toneladas.
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Calcular a massa total de pneus descartados anualmente em toneladas:
Se 200 pneus correspondem a 1 tonelada, podemos usar uma regra de três simples ou uma divisão direta para encontrar a massa total correspondente a 20 milhões de pneus.
\[ \text{Massa total (toneladas)} = \frac{\text{Número total de pneus}}{\text{Pneus por tonelada}} \]
\[ \text{Massa total (toneladas)} = \frac{20.000.000 \text{ pneus}}{200 \text{ pneus/tonelada}} \]
\[ \text{Massa total (toneladas)} = \frac{200.000 \times 100}{200} = 100.000 \text{ toneladas} \]
Portanto, 20 milhões de pneus descartados correspondem a 100.000 toneladas.
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Calcular a quantidade total de óleo produzida em kg:
Sabemos que 1 tonelada de pneu gera 530 kg de óleo. Como temos 100.000 toneladas de pneus, podemos calcular a produção total de óleo multiplicando a massa total de pneus pelo rendimento.
\[ \text{Óleo produzido (kg)} = \text{Massa total de pneus (toneladas)} \times \text{Rendimento (kg óleo/tonelada pneu)} \]
\[ \text{Óleo produzido (kg)} = 100.000 \text{ toneladas} \times 530 \text{ kg/tonelada} \]
\[ \text{Óleo produzido (kg)} = 53.000.000 \text{ kg} \]
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Converter a quantidade de óleo de kg para toneladas:
Sabemos que 1 tonelada = 1000 kg. Para converter de kg para toneladas, dividimos o valor em kg por 1000.
\[ \text{Óleo produzido (toneladas)} = \frac{\text{Óleo produzido (kg)}}{1000 \text{ kg/tonelada}} \]
\[ \text{Óleo produzido (toneladas)} = \frac{53.000.000 \text{ kg}}{1000 \text{ kg/tonelada}} \]
\[ \text{Óleo produzido (toneladas)} = 53.000 \text{ toneladas} \]
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Comparar com as alternativas:
O resultado calculado é 53.000 toneladas de óleo. Este valor corresponde a "53 mil toneladas de óleo".
A alternativa correta é a B.
Dicas
Erros Comuns
Conceitos Fundamentais:
- Regra de Três Simples (Proporcionalidade): Ferramenta matemática usada para encontrar um valor desconhecido a partir de três valores conhecidos, quando existe uma relação de proporcionalidade direta ou inversa entre as grandezas. Neste problema, usamos a proporcionalidade direta para relacionar o número de pneus com sua massa e a massa de pneus com a quantidade de óleo produzida.
- Conversão de Unidades: Processo de mudar a representação de uma quantidade de uma unidade de medida para outra (ex: pneus para toneladas, kg para toneladas). É crucial conhecer os fatores de conversão (ex: 1 tonelada = 200 pneus, 1 tonelada = 1000 kg).
- Operações com Números Grandes e Notação Científica: Habilidade de realizar multiplicações e divisões envolvendo números grandes (milhões, milhares) e, opcionalmente, usar notação científica (ex: \(20 \text{ milhões} = 20 \times 10^6 = 2 \times 10^7\)) para simplificar os cálculos e evitar erros com zeros.
