UEMS Ciênc. Exatas e Tecnológicas 2010

Para uma matriz A_2x2, o determinante é definido pelo resultado da multiplicação dos elementos da diagonal principal, subtraído pelo resultado da multiplicação dos elementos da diagonal secundária, ou seja, det A = a₁₁a₂₂ - a₁₂ a₂₁.

Com base nesse conceito, analise as afirmativas:

I. Se A é uma matriz 2 X 2 e se uma matriz B é obtida somando-se 2 a cada elemento a_ij da matriz A, então o detB =detA + 2.

II. Se A é uma matriz 2 X 2 e k um número real, então det(kA) = k2 detA.

III. O determinante da matriz nula é zero.

É verdadeiro o que se afirma em