FATEC 2019/2
Para explicar o efeito Doppler, um professor do curso de Mecânica brinca com o uso de personagens de um desenho animado. Ele projeta uma figura do carro de Fred Flintstone no episódio em que ele e Barney Rubble eram policiais. A figura mostra a representação do carro visto de cima se deslocando para a direita com velocidade constante em módulo.
Na figura ainda, ele representa, em outra perspectiva, as personagens Betty Rubble e Wilma Filntstone. Os círculos representam as frentes de ondas sonoras de “YABBA DABBA DOO” emitidas pela sirene.
Considere que as observadoras Betty Rubble e Wilma Flintstone estejam em repouso na posição apresentada na figura.
Em relação ao som emitido do carro de Fred e Barney, é correto afirmar que
Wilma o escutará com uma frequência menor que a de Betty.
Wilma o escutará com uma frequência maior que a de Betty.
Betty o escutará mais intenso que Wilma.
Betty o escutará mais agudo que Wilma.
Betty o escutará mais alto que Wilma.
Resolução
Para resolver esta questão, precisamos entender o Efeito Doppler e como ele se aplica à situação descrita.
1. Entendendo o Efeito Doppler:
O Efeito Doppler descreve a mudança na frequência (e no comprimento de onda) de uma onda em relação a um observador que está se movendo em relação à fonte da onda. Para ondas sonoras:
- Quando a fonte sonora se aproxima do observador, as frentes de onda chegam ao observador com maior frequência (comprimento de onda menor). O som é percebido como mais agudo.
- Quando a fonte sonora se afasta do observador, as frentes de onda chegam ao observador com menor frequência (comprimento de onda maior). O som é percebido como mais grave.
2. Analisando a Situação da Figura:
- A fonte sonora é a sirene do carro de Fred Flintstone.
- O carro está se deslocando para a direita com velocidade constante.
- Wilma Flintstone está à direita do carro, na direção para a qual o carro está se movendo. Portanto, o carro está se aproximando de Wilma.
- Betty Rubble está à esquerda do carro, na direção da qual o carro está se afastando. Portanto, o carro está se afastando de Betty.
- A imagem mostra os círculos representando as frentes de onda sonoras. Note que os círculos estão mais próximos uns dos outros (comprimidos) à direita do carro (em direção a Wilma) e mais afastados uns dos outros (rarefeitos) à esquerda do carro (em direção a Betty).
3. Aplicando o Efeito Doppler aos Observadores:
- Para Wilma: Como o carro (fonte sonora) está se aproximando de Wilma, ela perceberá as ondas sonoras com um comprimento de onda menor e, consequentemente, uma frequência maior do que a frequência emitida pela sirene. O som parecerá mais agudo para Wilma.
- Para Betty: Como o carro (fonte sonora) está se afastando de Betty, ela perceberá as ondas sonoras com um comprimento de onda maior e, consequentemente, uma frequência menor do que a frequência emitida pela sirene. O som parecerá mais grave para Betty.
4. Avaliando as Alternativas:
Vamos chamar de \(f_W\) a frequência ouvida por Wilma e \(f_B\) a frequência ouvida por Betty.
- \(f_W > f_{emitida}\) (frequência emitida pela sirene)
- \(f_B < f_{emitida}\)
- Portanto, \(f_W > f_B\).
Com base nisso:
- A. Wilma o escutará com uma frequência menor que a de Betty. Incorreto. Wilma escutará uma frequência maior.
- B. Wilma o escutará com uma frequência maior que a de Betty. Correto. Como \(f_W > f_{emitida}\) e \(f_B < f_{emitida}\), então \(f_W > f_B\).
- C. Betty o escutará mais intenso que Wilma. Intensidade sonora geralmente diminui com a distância. O carro se afasta de Betty (distância aumenta, intensidade tende a diminuir) e se aproxima de Wilma (distância diminui, intensidade tende a aumentar). Portanto, Wilma provavelmente o escutaria mais intenso, não Betty. O Efeito Doppler primariamente afeta a frequência. Esta afirmação é incorreta.
- D. Betty o escutará mais agudo que Wilma. Som agudo significa alta frequência. Betty escutará uma frequência menor (som mais grave), enquanto Wilma escutará uma frequência maior (som mais agudo). Portanto, esta afirmação é incorreta.
- E. Betty o escutará mais alto que Wilma. O termo "alto" pode ser ambíguo, referindo-se à intensidade (volume) ou à altura do som (frequência/pitch).
- Se "alto" significa intensidade (volume): Similar à alternativa C, Wilma provavelmente escutaria mais alto (intenso).
- Se "alto" significa frequência (pitch): Betty escutaria um som mais grave (frequência menor), não mais alto (agudo).
Em ambos os casos, a afirmação é incorreta.
Conclusão:
A única afirmação correta é que Wilma escutará o som com uma frequência maior que a de Betty.
Dicas
Erros Comuns
Efeito Doppler para Ondas Sonoras
O Efeito Doppler é a variação da frequência de uma onda (sonora, luminosa, etc.) percebida por um observador devido ao movimento relativo entre a fonte da onda e o observador.
No caso do som:
- Fonte se aproximando do observador (ou observador se aproximando da fonte): A frequência percebida é maior que a frequência emitida pela fonte. O som parece mais agudo. As frentes de onda chegam mais "juntas".
- Fonte se afastando do observador (ou observador se afastando da fonte): A frequência percebida é menor que a frequência emitida pela fonte. O som parece mais grave. As frentes de onda chegam mais "espaçadas".
A imagem da questão ilustra isso: as frentes de onda (círculos) estão comprimidas na direção do movimento do carro (para onde está Wilma) e expandidas na direção oposta (de onde está Betty).
