UNICENTRO 2014/2

Para escoar a água de uma mina, Pedro instalou uma calha de alumínio, conforme Figura 1, de largura fixa e comprimento d = 90 cm. Fazendo um corte transversal nessa calha, obtém-se a representação de um trapézio isósceles ABCD, como na Figura 2.

A altura da calha é igual à altura do trapézio e depende da ampliture θ do ângulo.

Considere que:

AB = 12 cm

BC= 16 cm

F é um ponto da semirreta AB tal que BF = BC

= θ, com 0◦ < θ < 90^◦

BE é a altura do trapézio