UEMS Ciênc. Exatas e Tecnológicas 2010

Para encontrar uma aproximação para o perímetro da circunferência, Arquimedes desenhou polígonos regulares inscritos em uma circunferência de raio de medida unitária e calculou o perímetro destes polígonos. Na figura a seguir, há dois polígonos regulares: um de 6 lados e outro de 12 lados.

Dado ≅ = 3,1416 e o perímetro de uma circunferência 2πr, pode-se afirmar que a medida

I. do comprimento do perímetro do polígono será tanto mais próxima do valor do perímetro da circunferência quanto maior o número de lados do polígono inscrito.

II. de um lado do polígono de 12 lados, inscrito no círculo de raio unitário é maior do que 0,5 unidades.

III. do comprimento do perímetro do polígono de 12 lados, inscrito na circunferência de raio 1 é menor do que 2π

É verdadeiro o que se afirma em