ENEM 2019 segunda aplicação

Para certas molas, a constante elástica (C) depende do diâmetro médio da circunferência da mola (D), do número de espirais úteis (N), do diâmetro (d) do fio de metal do qual é formada a mola e do módulo de elasticidade do material (G). A fórmula evidencia essas relações de dependência

$C = \frac{G \cdot d^{4}}{8 \cdot D^{3} \cdot N}$

O dono de uma fábrica possui uma mola M₁ em um de seus equipamentos, que tem características D₁, d₁, N₁ e G₁ com uma constante elástica C₁. Essa mola precisa ser substituída por outra, M₂ produzida com outro material e com características diferentes, bem como uma nova constante elástica C₂da seguinte maneira: I) $D_{2} = \frac{D_{1}}{3}$ II) $d_{2} = 3 d_{1}$ III) $N_{2} = 9 N_{1}$ . Além disso, a constante de elasticidade G₂ do novo material é igual a 4G₁.

O valor da constante C₂ em função da constante C₁ é

$C_{2} = 872 \cdot C_{1}$

$C_{2} = 108 \cdot C_{1}$

$C_{2} = 4 \cdot C_{1}$

$C_{2} = \frac{4}{3} \cdot C_{1}$

C_{2} = \frac{4}{9} \cdot C_{1}

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