IFRN 2012/2

Para a Questão, leia o texto a seguir.

Uma mesorregião é uma subdivisão dos estados brasileiros que congrega diversos municípios de uma área geográfica com similaridades econômicas e sociais. O conceito de mesorregião foi criado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) e é utilizado para fins estatísticos e não constitui, portanto, uma entidade política ou administrativa. De acordo com o IBGE, o estado do Rio Grande do Norte se divide em quatro mesorregiões.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Anexo:Lista_de_mesorregi%C3%B5es_do_Rio_Grande_do_Norte, acesso em 17/06/2012

Durante uma aula de Geografia, um aluno do Curso Técnico Subsequente em Guia de Turismo pretende pintar as quatro mesorregiões (Oeste Potiguar¹ , Central Potiguar² , Agreste Potiguar³ e Leste Potiguar⁴ ) em um mapa do estado do Rio Grande do Norte. Sabendo que o aluno tem disponível uma coleção com 12 lápis de cores diferentes e que não será utilizada a mesma cor para pintar mesorregiões diferentes, o número de maneiras que o mapa poderá ser pintado é