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UEL 1° Fase 2013
Os clientes de um banco, ao utilizarem seus cartões nos caixas eletrônicos, digitavam uma senha numérica composta por cinco algarismos. Com o intuito de melhorar a segurança da utilização desses cartões, o banco solicitou a seus clientes que cadastrassem senhas numéricas com seis algarismos.
Se a segurança for definida pela quantidade de possíveis senhas, em quanto aumentou percentualmente a segurança na utilização dos cartões?
Se a segurança for definida pela quantidade de possíveis senhas, em quanto aumentou percentualmente a segurança na utilização dos cartões?
a
10%
b
90%
c
100%
d
900%
e
1900%
Ver resposta
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Resposta
D
Tempo médio
1 min
Resolução
Para resolver essa questão, é necessário entender o conceito de permutação em matemática, que é uma maneira de calcular o número de possibilidades de arranjo de um conjunto de itens. No caso desta questão, estamos lidando com o número de possíveis senhas numéricas de 5 e 6 dígitos. Como temos 10 dígitos possíveis (0-9) para cada posição na senha, o número de possíveis senhas de 5 dígitos é 10^5 e o número de possíveis senhas de 6 dígitos é 10^6. O aumento percentual na segurança é então calculado pela diferença entre esses dois números, dividido pelo número original de possíveis senhas, e multiplicado por 100 para converter em porcentagem.
Dicas
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Lembre-se de que temos 10 dígitos possíveis (0-9) para cada posição na senha.
O número de possíveis senhas é calculado elevando o número de dígitos possíveis ao número de posições na senha.
O aumento percentual na segurança é calculado pela diferença entre o número de possíveis senhas de 6 dígitos e o número de possíveis senhas de 5 dígitos, dividido pelo número original de possíveis senhas, e multiplicado por 100 para converter em porcentagem.
Erros Comuns
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Esquecer de converter a resposta final em porcentagem multiplicando por 100.
Subestimar o aumento no número de possibilidades ao adicionar mais dígitos à senha.
Revisão
A permutação é um conceito fundamental em matemática e estatística que se refere ao número de maneiras possíveis de organizar um conjunto de itens. No contexto desta questão, estamos usando a permutação para calcular o número de possíveis senhas numéricas de 5 e 6 dígitos.
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