ENEM 2009 segunda aplicação
Resolução
Para resolver esta questão, precisamos identificar o padrão de preenchimento da sequência numérica no quadro, linha por linha, e aplicá-lo para determinar os números da última linha (a sexta linha, que está vazia).
1. Análise da Direção da Sequência em Cada Linha:
- Linha 1: 1, 2, 3, 4 (Números crescentes, da esquerda para a direita)
- Linha 2: 8, 7, 6, 5 (Números decrescentes, da esquerda para a direita)
- Linha 3: 9, 10, 11, 12 (Números crescentes, da esquerda para a direita)
- Linha 4: 16, 15, 14, 13 (Números decrescentes, da esquerda para a direita)
- Linha 5: 17, 18, 19, 20 (Números crescentes, da esquerda para a direita)
Observamos que a direção da sequência alterna a cada linha: crescente, decrescente, crescente, decrescente, crescente. Portanto, a Linha 6 deve ter uma sequência decrescente.
2. Análise do Número Inicial de Cada Linha:
Vamos analisar a relação entre o último número de uma linha e o primeiro número da linha seguinte:
- Linha 1 termina com 4. Linha 2 começa com 8. (Diferença: \(8 - 4 = 4\))
- Linha 2 termina com 5. Linha 3 começa com 9. (Diferença: \(9 - 5 = 4\))
- Linha 3 termina com 12. Linha 4 começa com 16. (Diferença: \(16 - 12 = 4\))
- Linha 4 termina com 13. Linha 5 começa com 17. (Diferença: \(17 - 13 = 4\))
O padrão é que o primeiro número de uma linha é igual ao último número da linha anterior mais 4. A Linha 5 termina com 20. Portanto, o primeiro número da Linha 6 deve ser \(20 + 4 = 24\).
3. Construção da Linha 6:
Sabemos que a Linha 6 começa com 24 e a sequência é decrescente. Logo, os números da Linha 6, da esquerda para a direita, serão:
24, 23, 22, 21
4. Verificação das Alternativas:
Comparando a sequência encontrada (24, 23, 22, 21) com as opções fornecidas:
- A: (Incorreta)
- B: (Incorreta)
- C: (Correta)
- D: (Incorreta)
- E: (Incorreta)
A sequência correta para a última linha é 24, 23, 22, 21, que corresponde à alternativa C.
Dicas
Erros Comuns
Esta questão avalia a capacidade de identificação de padrões em sequências numéricas.
Uma sequência numérica é uma lista ordenada de números que seguem uma determinada regra ou padrão. Para resolver problemas como este, é necessário:
- Observar atentamente os termos da sequência fornecida.
- Identificar a regra de formação ou o padrão que relaciona os termos consecutivos ou grupos de termos (neste caso, as linhas).
- Aplicar a regra encontrada para determinar os termos seguintes ou desconhecidos da sequência.
Neste caso específico, o padrão envolve duas regras combinadas: uma para a direção da sequência em cada linha (crescente/decrescente alternada) e outra para determinar o número inicial de cada linha com base no final da linha anterior.
