UFMS PASSE 2ª Etapa 2019 2021

O teorema de Laplace é utilizado para o cálculo do determinante de uma matriz quadrada de qualquer ordem. Tal teorema consiste em escolher uma fila (linha ou coluna) da matriz e efetuar a soma dos produtos dos elementos dessa fila pelo seu respectivo cofator, sendo o cofator de cada elemento dado por \(A_{ij}=(-1)^{i+j}.D_{ij},\) onde \(D_{ij}\) é o determinante da matriz resultante da eliminação da linha i e coluna j.

Com base no teorema de Laplace, o determinante da matriz \(A=\left(\begin{matrix}5&4&5&5\\0&3&4&0\\0&0&-4&4\\0&0&0&6\end{matrix}\right)\) é: