UEA 2019
Resolução
1. Dados iniciais
- pH do suco concentrado: \(\text{pH}_0 = 3{,}5\)
- Volume inicial: \(V_0 = 10\,\text{mL}\)
- Volume final: \(V_f = 500\,\text{mL}\)
- Fator de diluição: \(F = \dfrac{V_f}{V_0} = \dfrac{500}{10} = 50\)
2. Relação entre pH e concentração de íons H+
\[\text{pH} = -\log[\text{H}^+]\]
Logo, a diluição faz a concentração de \([\text{H}^+]\) diminuir F vezes e o pH aumentar de \(\log F\).
3. Variação do pH após a diluição
\[\text{pH}_{\text{diluído}} = \text{pH}_0 + \log F\]
Precisamos então de \(\log 50\).
Cálculo de \(\log 50\):
\[50 = 5 \times 10 \Longrightarrow \log 50 = \log 5 + \log 10\]
Sabendo que \(\log 2 = 0{,}3\), temos:
\[\log 5 = \log \Big(\dfrac{10}{2}\Big) = 1 - \log 2 = 1 - 0{,}3 = 0{,}7\]
Portanto,
\[\log 50 = 0{,}7 + 1 = 1{,}7\]
4. Novo pH
\[\text{pH}_{\text{diluído}} = 3{,}5 + 1{,}7 = 5{,}2\]
Resposta: 5,2 (alternativa C).
Dicas
Erros Comuns
pH e concentração de íons H+ – O pH é definido como \(\text{pH}= -\log[\text{H}^+]\). Quanto menor a concentração de H+, maior o pH.
Diluições – Quando se dilui uma solução de volume \(V_0\) para \(V_f\), sua concentração diminui pelo fator \(F = V_f/V_0\), logo \([\text{H}^+]_{\text{diluído}} = [\text{H}^+]_0/F\).
Logaritmos – Se a concentração diminui \(F\) vezes, o pH aumenta \(\log F\). Para calcular \(\log 5\) usamos \(5 = 10/2\).
