UPE SSA 2019
O soro caseiro, usado para combater a desidratação de pessoas com vômito e diarreia, deve ser preparado utilizando-se aproximadamente 18 gramas de sal de cozinha (NaCl) e 55 gramas de açúcar (C12H22O11), visando à produção de 5 L da mistura. Um estudante possui uma solução 0,3 mol/L de sacarose e precisa preparar 1 litro de soro caseiro.
Qual das alternativas a seguir deve ser seguida por esse estudante para obter a solução desejada?
Dados: H = 1 g/mol; C = 12 g/mol; O = 16 g/mol, Na = 23 g/mol, Cl = 35,5 g/mol.
Transferir 18 g de sal de cozinha para um recipiente volumétrico e adicionar 1 L da solução de sacarose.
Transferir 200 mL da solução de sacarose para um recipiente volumétrico, adicionar 18 g de sal de cozinha e completar com água até 2 L de solução.
Transferir 100 mL da solução de sacarose para um recipiente volumétrico, adicionar 9 g de sal de cozinha e completar com água até 2 L de solução.
Transferir 200 mL da solução de sacarose para um recipiente volumétrico, adicionar 7,3 g de sal de cozinha, completar com água o volume até 2 L de solução e dividir a solução obtida em dois recipientes.
Transferir 100 mL da solução de sacarose para um recipiente volumétrico, adicionar 7,3 g de sal de cozinha, completar com água o volume até 2 L de solução e dividir a solução obtida em dois recipientes.
Resolução
Resolução detalhada
Para preparar 1 L de soro caseiro com a mesma proporção da receita original (18 g de NaCl e 55 g de sacarose em 5 L), calcula-se a massa necessária por litro:
- NaCl por L: \(\dfrac{18\,\text{g}}{5}=3{,}6\,\text{g}\)
- Sacarose por L: \(\dfrac{55\,\text{g}}{5}=11\,\text{g}\)
1. Volume da solução 0,30 mol L-1 que fornece 11 g de sacarose
Massa molar da sacarose (C12H22O11):
\[M=12(12)+22(1)+11(16)=342\,\text{g·mol}^{-1}\]
Massa contida em 1 L da solução:
\[m=0{,}30\,\text{mol·L}^{-1}\times342\,\text{g·mol}^{-1}=102{,}6\,\text{g·L}^{-1}\]
Volume necessário para obter 11 g:
\[V=\dfrac{11\,\text{g}}{102{,}6\,\text{g·L}^{-1}}\approx0{,}107\,\text{L}=107\,\text{mL}\]
Como não há alternativa com 107 mL, observa-se que:
- 100 mL fornecem \(0{,}100\,\text{L}\times102{,}6=10{,}26\,\text{g}\) (ligeiramente abaixo);
- 200 mL fornecem \(20{,}52\,\text{g}\) (quase o dobro).
2. Ajustando o volume final
Usando 200 mL da solução (20,5 g de açúcar), basta preparar 2 L de solução e depois dividir pela metade para obter 1 L:
- Sacarose por litro: \(\dfrac{20{,}5}{2}=10{,}25\,\text{g}\approx11\,\text{g}\)
- Massa de NaCl para 2 L: \(3{,}6\,\text{g·L}^{-1}\times2=7{,}2\,\text{g}\) (valor arredondado para 7,3 g na alternativa).
Depois de homogeneizar, dividindo o volume em dois recipientes obtêm-se exatamente 1 L com as quantidades desejadas.
Logo, a alternativa correta é D.
Dicas
Erros Comuns
Conceitos-chave
- Proporção/razão de mistura: ao reduzir ou ampliar uma receita, todas as quantidades devem ser multiplicadas pelo mesmo fator.
- Concentração molar (M): \(c = \dfrac{n}{V}\). Permite transformar quantidade de matéria em massa pela massa molar.
- Diluição: \(C_1V_1=C_2V_2\) quando não há mudança da quantidade de soluto; útil para entender como a massa/volume se distribui em um novo volume.
