IME 2017
O sistema mostrado na figura gira em torno de um eixo central em velocidade angular constante ω. Dois cubos idênticos, de massa uniformemente distribuída, estão dispostos simetricamente a uma distância r do centro ao eixo, apoiados em superfícies inclinadas de ângulo θ.
Admitindo que não existe movimento relativo dos cubos em relação às superfícies, a menor velocidade angular ω para que o sistema se mantenha nessas condições é:
Dados:
• aceleração da gravidade: g;
• massa de cada cubo: m;
• aresta de cada cubo: a; e
• coeficiente de atrito entre os cubos e as superfícies inclinadas: µ.
\(\begin{bmatrix}\frac{g}{r}\left(\frac{\mu.cos(\theta)}{sen(\theta)+\mu.cos(\theta)}\right)\end{bmatrix}^{\frac{1}{2}}\)
\(\begin{bmatrix}\frac{g}{r}\left(\frac{\mu.cos(\theta)}{cos(\theta)+\mu.sen(\theta)}\right)\end{bmatrix}^{\frac{1}{2}}\)
\(\begin{bmatrix}\frac{g}{r}\left(\frac{\mu.sen(\theta)+cos(\theta)}{sen(\theta)+\mu.cos(\theta)}\right)\end{bmatrix}^{\frac{1}{2}}\)
\(\begin{bmatrix}\frac{g}{r}\left(\frac{sen(\theta)-\mu .cos(\theta)}{cos(\theta)+\mu.sen(\theta)}\right)\end{bmatrix}^{\frac{1}{2}}\)
\(\begin{bmatrix}\frac{g}{r}\left(\frac{sen(\theta)-\mu .cos(\theta)}{sen(\theta)+\mu.cos(\theta)}\right)\end{bmatrix}^{\frac{1}{2}}\)
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