ENEM 2021
O quadro lista alguns dispositivos eletrônicos que estão presentes no dia a dia, bem como a faixa de força eletromotriz necessária ao seu funcionamento.
Considere que uma bateria é construída pela associação em série de três pilhas de lítio-iodo, nas condições-padrão, conforme as semiequações de redução apresentadas.
I2 + 2 e- → 2l- E° = +0,54 V
Li+ + e- → Li E° = -3,05 V
Essa bateria é adequada para o funcionamento de qual dispositivo eletrônico?
I.
II.
III.
IV.
V.
Resolução
Para resolver esta questão, precisamos seguir alguns passos:
- Calcular a força eletromotriz (fem) padrão de uma única pilha de lítio-iodo (\(E^\circ_{\text{pilha}}\) ).
- Calcular a fem total da bateria, que é composta por três dessas pilhas associadas em série.
- Comparar a fem total da bateria com as faixas de fem requeridas pelos dispositivos eletrônicos listados na tabela e identificar qual dispositivo é compatível.
Passo 1: Calcular a fem padrão de uma pilha de lítio-iodo (\(E^\circ_{\text{pilha}}\) )
Uma pilha eletroquímica funciona com base em reações de oxirredução. Temos as seguintes semirreações de redução e seus potenciais padrão (\(E^\circ\)):
- I2 + 2 e- → 2I- \(E^\circ = +0,54 \text{ V}\)
- Li+ + e- → Li \(E^\circ = -3,05 \text{ V}\)
Na pilha, a espécie com maior potencial de redução sofrerá redução (cátodo), e a espécie com menor potencial de redução sofrerá oxidação (ânodo). Neste caso:
- Cátodo (Redução): I2 + 2 e- → 2I- \(E^\circ_{\text{red}} = +0,54 \text{ V}\)
- Ânodo (Oxidação): Li → Li+ + e- A semirreação deve ser invertida, e o sinal do potencial também: \(E^\circ_{\text{oxi}} = -(-3,05 \text{ V}) = +3,05 \text{ V}\)
A força eletromotriz padrão da pilha (\(E^\circ_{\text{pilha}}\) ) é a diferença entre o potencial de redução do cátodo e o potencial de redução do ânodo, ou a soma dos potenciais de redução e oxidação:
\[ E^\circ_{\text{pilha}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}} = (+0,54 \text{ V}) - (-3,05 \text{ V}) = 0,54 + 3,05 = 3,59 \text{ V} \]
Alternativamente:
\[ E^\circ_{\text{pilha}} = E^\circ_{\text{redução (cátodo)}} + E^\circ_{\text{oxidação (ânodo)}} = (+0,54 \text{ V}) + (+3,05 \text{ V}) = 3,59 \text{ V} \]
Passo 2: Calcular a fem total da bateria
A bateria é construída pela associação em série de três pilhas de lítio-iodo. Quando pilhas são associadas em série, suas forças eletromotrizes (tensões) se somam.
\[ E_{\text{bateria}} = n \times E^\circ_{\text{pilha}} \]
Onde \( n \) é o número de pilhas em série. Neste caso, \( n = 3 \).
\[ E_{\text{bateria}} = 3 \times 3,59 \text{ V} = 10,77 \text{ V} \]
Passo 3: Comparar com a tabela de dispositivos
Agora, comparamos a fem calculada da bateria (10,77 V) com as faixas de força eletromotriz necessárias para o funcionamento dos dispositivos listados:
| Dispositivo Eletrônico | Faixa de força eletromotriz (V) | Compatível com 10,77 V? |
|---|---|---|
| I - Relógio de parede | 1,2 a 1,5 | Não |
| II - Celular | 3,5 a 3,8 | Não (mas próximo da fem de uma pilha) |
| III - Câmera digital | 7,5 a 7,8 | Não |
| IV - Carrinho de controle remoto | 10,5 a 10,9 | Sim |
| V - Notebook/Laptop | 19,5 a 20,0 | Não |
A fem da bateria (10,77 V) está dentro da faixa de 10,5 V a 10,9 V, que é a faixa necessária para o funcionamento do dispositivo IV (Carrinho de controle remoto).
Conclusão:
A bateria construída é adequada para o funcionamento do Carrinho de controle remoto (Dispositivo IV).
Dicas
Erros Comuns
Revisão de Conceitos Essenciais:
- Pilha Eletroquímica: Dispositivo que converte energia química em energia elétrica através de reações espontâneas de oxirredução.
- Potencial Padrão de Redução (\(E^\circ\)): Medida da tendência de uma espécie química ser reduzida em condições padrão (25°C, 1 atm, concentração 1 mol/L). Quanto maior o \(E^\circ\), maior a tendência de redução.
- Cátodo e Ânodo: Em uma pilha, o cátodo é o eletrodo onde ocorre a redução (maior \(E^\circ\)) e o ânodo é o eletrodo onde ocorre a oxidação (menor \(E^\circ\)).
-
Força Eletromotriz da Pilha (\(E^\circ_{\text{pilha}}\) ou \(\Delta E^\circ\)): É a diferença de potencial elétrico entre o cátodo e o ânodo em condições padrão. Pode ser calculada como:
- \(E^\circ_{\text{pilha}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}}\) (usando os potenciais de redução de ambos)
- \(E^\circ_{\text{pilha}} = E^\circ_{\text{redução (cátodo)}} + E^\circ_{\text{oxidação (ânodo)}}\) (onde \(E^\circ_{\text{oxidação}} = -E^\circ_{\text{redução}}\) do ânodo)
- Associação de Pilhas em Série: Quando pilhas idênticas são conectadas em série (o polo positivo de uma no negativo da seguinte), a tensão (fem) total da associação é a soma das tensões individuais. \(E_{\text{total}} = n \times E_{\text{pilha}}\), onde \(n\) é o número de pilhas.
Dimensionar circuitos ou dispositivos elétricos de uso cotidiano.
