IFRN 2015

O professor de matemática apresentou aos seus alunos o Tangram, uma quebra-cabeça muito antigo, de origem chinesa, composto por sete peças: 5 triângulos retângulos e isósceles, $\text{1}$ paralelogramo e $\text{1}$ quadrado. Após conhecer o jogo, um aluno teve a ideia de fazer a figura de um gato, utilizando todas as peças do Tangram, que, juntas, também formam um quadrado, como mostra a Figura $\text{3.}$

Supondo-se que o lado do quadrado maior formado pelas peças tem medida $\ell=4\sqrt{2}cm,$ podemos afirmar que a área da figura do gato mede

Figura $\text{3}$