USS 2022/1
O plasma sanguíneo é a parte líquida do sangue e corresponde à maior parte do seu volume. Nele, proteínas, sais minerais, dióxido de carbono e outras substâncias estão dissolvidos em água. Para separar o plasma, o método de centrifugação é comumente aplicado.
Admita uma centrifuga de laboratório, girando com frequência de 60 Hz.
Se considerarmos que as amostras periféricas se encontram a 15 cm do centro de rotação, a velocidade linear, em m/s, é de aproximadamente:
4,2
9,0
28
57
Resolução
Para determinar a velocidade linear (tangencial) de um ponto que descreve um movimento circular uniforme, usamos a relação entre frequência, raio e velocidade angular.
1. Frequência e velocidade angular
A frequência da centrífuga é dada como 60 Hz, ou seja, ela completa 60 voltas por segundo.
A velocidade angular \(\omega\) (em rad/s) está ligada à frequência \(f\) por:
\[ \omega = 2\pi f \]
Substituindo:
\[ \omega = 2\pi \times 60 \;\text{rad/s} \]
\[ \omega \approx 6{,}28 \times 60 \;\text{rad/s} \]
\[ \omega \approx 377 \;\text{rad/s} \]
2. Velocidade linear
A velocidade linear \(v\) relaciona-se a \(\omega\) e ao raio \(r\) por:
\[ v = \omega r \]
O raio (distância do tubo ao eixo) é \( r = 15\,\text{cm} = 0{,}15\,\text{m}. \)
Logo:
\[ v = 377\,\text{rad/s} \times 0{,}15\,\text{m} \]
\[ v \approx 56{,}6\,\text{m/s} \]
Arredondando, \( v \approx 57\,\text{m/s}. \)
3. Alternativa correta
Assim, a velocidade linear procurada é aproximadamente 57 m/s, correspondendo à alternativa D.
Dicas
Erros Comuns
- Frequência (\(f\)): número de voltas ou ciclos por segundo (unidade: Hz).
- Velocidade angular (\(\omega\)): medida em rad/s, relaciona-se a \(f\) por \(\omega = 2\pi f\).
- Velocidade linear (\(v\)) em MCU: \(v = \omega r = 2\pi f r\).
- Conversão de unidades: cm → m (dividir por 100) antes de substituir na fórmula.
