UECE 2015
O período atual de estiagem no Ceará tem tornado bastante comum o uso do popularmente conhecido poço profundo. Considere um poço desse tipo com uma profundidade de 80 m abaixo da superfície. Suponha também que o nível do espelho d’água esteja a 10 m do fundo. Assuma que o nível referência para cálculo da energia potencial seja a superfície onde se localiza a parte superior do poço, ou seja, massas localizadas na superfície têm energia potencial gravitacional zero. Durante o bombeamento, a energia potencial gravitacional da água desde o fundo do poço até chegar ao nível do solo
diminui.
é constante e positiva.
aumenta.
é constante e negativa.
Resolução
Como a referência adotada para a energia potencial gravitacional é a superfície do solo (energia potencial nula), qualquer ponto abaixo dessa superfície possui altura negativa e, consequentemente, energia potencial negativa.
- Fundo do poço: 80 m abaixo da superfície → \(h = -80\,\text{m}\) \(\Rightarrow U_\text{fundo}=mgh = mg(-80)\).
- Superfície: \(h = 0\,\text{m}\) \(\Rightarrow U_\text{superfície}=0\).
Ao bombear a água do fundo até a superfície, sua altura passa de −80 m para 0 m, logo o valor de \(U\) passa de um número negativo para zero, isto é, ele aumenta.
Esse aumento ocorre porque é necessário fornecer energia ao sistema (trabalho da bomba) para vencer a força peso e elevar a água.
Portanto, a alternativa correta é a C.
Dicas
Erros Comuns
- Energia potencial gravitacional: \(U = mgh\), onde h é medido em relação a um nível de referência.
- Se o nível de referência tem \(U = 0\), pontos abaixo dele têm \(h<0\) e, portanto, \(U<0\).
- Para levar um corpo a uma altura maior (menos negativa), é preciso realizar trabalho contra a força peso, aumentando \(U\).
