UNIFAE 2015
O periélio da órbita de um planeta ao redor do Sol é o ponto dessa órbita em que o planeta está o mais próximo possível do Sol. O afélio da órbita é o ponto de maior afastamento do planeta em relação ao sol.
Em 2014, a Terra passou pelo periélio, ponto P na figura, no início de janeiro e pelo afélio, ponto A, seis meses depois. Considerando que a Terra se move no sentido indicado pelas setas na figura, que as áreas A1 e A2 são iguais e que, em 2014, a Terra passou pelo ponto M no início do mês de maio, é correto afirmar que, nesse mesmo ano, ela passou pelo ponto N no início do mês de
agosto.
setembro.
outubro.
dezembro.
novembro.
Resolução
Nesta questão, aplicamos a segunda lei de Kepler: o planeta (Terra) varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais. Como a Terra passa pelo periélio (ponto P) em janeiro e pelo afélio (ponto A) seis meses depois (início de julho), e sabendo que o ponto M se dá no início de maio, temos 4 meses de P a M (janeiro a maio) e mais 2 meses de M a A (maio a julho), totalizando 6 meses até o afélio. De julho ao próximo janeiro são mais 6 meses para completar a translação de 1 ano.
Como no início de maio a Terra está em M, o outro ponto simétrico (N) em relação às áreas varridas acontecerá cerca de 6 meses após M, porém levando em conta que a Terra se move mais lentamente perto do afélio e mais rapidamente perto do periélio. Dessa forma, estando em M no início de maio, a trajetória até N se completa por volta do início de novembro, correspondendo ao tempo necessário para que a área entre M e N seja igualada pela varredura do outro trecho da órbita.
Dicas
Erros Comuns
- Órbita elíptica: Segundo as leis de Kepler, os planetas orbitam o Sol em elipses com o Sol em um dos focos.
- Periélio: Ponto mais próximo do Sol, em que o planeta se desloca mais rapidamente.
- Afélio: Ponto mais afastado do Sol, em que o planeta se desloca mais lentamente.
- Segunda Lei de Kepler: Em intervalos de tempo iguais, o planeta varre áreas iguais em sua órbita.
