O objetivo de fatorar uma expressão algébrica é escrevê-la na forma de produto. Para os algebristas, a fatoração é muito útil na solução de problemas que envolvem expressões algébricas, pois simplifica os cálculos na maioria das situações. Das alternativas a seguir, qual representa a forma simplificada da expressão algébrica \(\frac{xa+2x+2ya+4y}{x^2+4xy+4y^2}\) , após o uso das fatorações necessárias?
\(\frac{\left(a+2\right)}{\left(x+2y\right)}\)
\(\frac{3\left(a+2\right)}{\left(2x+2y\right)}\)
\(\frac{2}{\left(2x+y\right)}\)
\(\frac{\left(2+x\right)}{ax}\)