Indústria de Material Bélico do Brasil 2021
O número inteiro N dividido por 7 deixa resto 3.
O número N + 50 dividido por 7 deixa resto
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4.
5.
Resolução
Para resolver essa questão, precisamos entender o conceito de divisão com resto. Se um número N dividido por 7 deixa resto 3, isso significa que N é 3 unidades maior que um múltiplo de 7. Matematicamente, isso pode ser expresso como N = 7k + 3, onde k é um número inteiro.
Quando adicionamos 50 a N, estamos adicionando 7 vezes 7 mais 1 ao N, já que 50 = 7*7 + 1. Portanto, o novo número será 7k + 3 + 7*7 + 1 = 7k + 3 + 49 + 1 = 7k + 53. Ao dividir esse novo número por 7, o termo 7k e o 49 serão completamente divisíveis por 7, sobrando apenas o resto de 3 + 1. Logo, o resto será 4.
Dicas
Pense em como você pode expressar um número que deixa resto 3 quando dividido por 7.
Depois de adicionar 50 ao número, lembre-se de dividir tanto o múltiplo de 7 quanto o resto por 7.
Qual é o resto quando você divide 50 por 7? Como isso afeta o resto original de 3?
Erros Comuns
Esquecer de adicionar o resto original ao calcular o novo resto após adicionar um número ao dividendo.
Confundir o resto da divisão com o quociente.
Não verificar se o número adicionado é um múltiplo do divisor e como isso afeta o resto.
O conceito importante envolvido aqui é o de divisão com resto, que é uma forma de divisão onde o divisor não cabe exatamente no dividendo, deixando um 'resto' que é menor que o divisor. Outro conceito é o de múltiplos, que são números que podem ser divididos por outro número sem deixar resto.
