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UEMA 2013
O novo sistema de placas de veículos utiliza 7 caracteres, sendo um grupo de 3 letras, dentre as 26 letras do alfabeto, seguido de 4 algarismos.
O DETRAN/MA, objetivando as comemorações dos 400 anos de São Luís/MA, reservou, para emplacamentos em 2012, a sequência de placas constituídas somente pelo grupo de letras S, L e Z, nessa ordem, seguida dos 4 algarismos, conforme legislação vigente. Exemplos: SLZ – 0001, SLZ – 0400, SLZ – 7839 etc.
Nessas condições, o número de placas desse tipo que poderão ser construídas para homenagear os 400 anos da capital maranhense é igual a
O DETRAN/MA, objetivando as comemorações dos 400 anos de São Luís/MA, reservou, para emplacamentos em 2012, a sequência de placas constituídas somente pelo grupo de letras S, L e Z, nessa ordem, seguida dos 4 algarismos, conforme legislação vigente. Exemplos: SLZ – 0001, SLZ – 0400, SLZ – 7839 etc.
Nessas condições, o número de placas desse tipo que poderão ser construídas para homenagear os 400 anos da capital maranhense é igual a
a
999
b
1.000
c
9.999
d
10.000
e
99.999
Ver resposta
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Resposta
C
Tempo médio
2 min
Resolução
Para cada placa reservada, o grupo de letras é fixo: SLZ. Assim, a quantidade de combinações depende apenas dos 4 algarismos finais.
Os algarismos podem variar de 0 a 9 em cada uma das quatro posições. Logo, o total de arranjos possíveis é
\[10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10^{4} = 10\,000\]
Entretanto, na prática o número 0000 não é usado em emplacamentos. Portanto, subtraí-mos essa única combinação:
\[10\,000 - 1 = 9\,999\]
Assim, podem ser confeccionadas 9 999 placas do tipo SLZ-####.
Resposta: alternativa C.
Os algarismos podem variar de 0 a 9 em cada uma das quatro posições. Logo, o total de arranjos possíveis é
\[10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10^{4} = 10\,000\]
Entretanto, na prática o número 0000 não é usado em emplacamentos. Portanto, subtraí-mos essa única combinação:
\[10\,000 - 1 = 9\,999\]
Assim, podem ser confeccionadas 9 999 placas do tipo SLZ-####.
Resposta: alternativa C.
Dicas
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Fixe as letras: só existe SLZ.
Quantas escolhas existem para cada algarismo (0–9)?
A placa 0000 é emitida? Se não, subtraia-a do total.
Erros Comuns
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Esquecer de verificar se 0000 é permitido e marcar 10 000.
Contar apenas as placas de 0001 a 0999, chegando a 999 ou 1 000.
Confundir o número de algarismos e imaginar cinco algarismos, obtendo 99 999.
Revisão
- Princípio multiplicativo: se um evento A pode ocorrer de m maneiras e, após ele, um evento B pode ocorrer de n maneiras, então o par (A,B) pode ocorrer de \(m\times n\) maneiras.
- Contagem de combinações de algarismos: com 4 posições e 10 escolhas (0–9) em cada, obtém-se \(10^{4}\) combinações.
- Validade de 0000: em sistemas de emplacamento brasileiros o número 0000 é normalmente excluído, reduzindo o total em 1.
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