FIP-Moc Medicina 2018/1
O microscópio óptico é composto de duas lentes convergentes. A imagem I1, formada pela objetiva, funciona como um objeto para a ocular. A distância entre a objetiva e a ocular é de 30 cm. O objeto é colocado a 1 cm da lente objetiva, e sua imagem, I1, é formada a uma distância de 20 cm dela. A distância entre a imagem final I2 e a lente ocular é de 50 cm.
Quantas vezes a imagem final foi ampliada em relação ao objeto?
50
100
20
150
80
Resolução
Para encontrar a ampliação total (M) de um microscópio óptico basta multiplicar as ampliações lineares produzidas pela objetiva (mobj) e pela ocular (mocu):
1. Ampliação da objetiva
Dados
- Distância do objeto à objetiva: \(p_{obj}=1\,\text{cm}\)
- Distância da imagem \(I_1\) à objetiva: \(q_{obj}=20\,\text{cm}\)
Ampliação linear da objetiva:
\[ m_{obj}=\left|\frac{q_{obj}}{p_{obj}}\right|=\frac{20}{1}=20 \]
2. Determinar o objeto da ocular
A imagem \(I_1\) serve de objeto para a ocular. A distância entre as lentes é \(30\,\text{cm}\). Logo, a distância do objeto à ocular é
\[ p_{ocu}=30-20=10\,\text{cm} \]
3. Ampliação da ocular
Dados
- Distância do objeto à ocular: \(p_{ocu}=10\,\text{cm}\)
- Distância da imagem final \(I_2\) à ocular: \(q_{ocu}=50\,\text{cm}\)
Ampliação linear da ocular:
\[ m_{ocu}=\left|\frac{q_{ocu}}{p_{ocu}}\right|=\frac{50}{10}=5 \]
4. Ampliação total do microscópio
\[ M=m_{obj}\,m_{ocu}=20\times5=100 \]
Portanto, a imagem final é 100 vezes maior que o objeto.
Dicas
Erros Comuns
- Lente convergente: obedece à equação \(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{1}{f}\).
- Ampliação linear: \(m=\frac{h'}{h}=\frac{q}{p}\) (sinal indica inversão, módulo dá o fator de tamanho).
- Microscópio óptico: possui objetiva (grande aumento linear) e ocular (funciona como lente de aumento). A ampliação total é o produto das ampliações.
