UEFS Caderno 2 2018/1

1. Equação química (já balanceada):

acetona + \(\mathrm{H_2}\;\longrightarrow\;\) isopropanol

Observa-se uma proporção mol a mol entre acetona e isopropanol.

2. Dados do enunciado

• Massa molar (MM) da acetona = 58 g mol⁻¹
• MM do isopropanol = 60 g mol⁻¹
• Produção anual de isopropanol = 2,7 × 10⁶ t
• Rendimento = 100 %

3. Transformar a massa de isopropanol em número de mols

Tonelada \(\to\) grama: 1 t = 10⁶ g.

\[ m_{\text{iso}} = 2{,}7\times10^6\,\text{t}\;\times\;10^6\,\tfrac{\text{g}}{\text{t}} = 2{,}7\times10^{12}\,\text{g} \] \[ n_{\text{iso}} = \frac{m_{\text{iso}}}{\text{MM}_{\text{iso}}} = \frac{2{,}7\times10^{12}\,\text{g}}{60\,\text{g·mol}^{-1}} = 4{,}5\times10^{10}\,\text{mol} \]

4. Relação estequiométrica

Para cada 1 mol de isopropanol forma-se a partir de 1 mol de acetona.

\[ n_{\text{acetona}} = n_{\text{iso}} = 4{,}5\times10^{10}\,\text{mol} \]

5. Converter mols de acetona em massa

\[ m_{\text{acetona}} = n_{\text{acetona}}\times\text{MM}_{\text{acetona}} = 4{,}5\times10^{10}\;\text{mol}\times58\,\text{g·mol}^{-1} = 2{,}61\times10^{12}\,\text{g} \]

Voltando para toneladas:

\[ m_{\text{acetona}} = \frac{2{,}61\times10^{12}\,\text{g}}{10^6\,\text{g·t}^{-1}} \approx 2,6\times10^{6}\,\text{t} \]

6. Resposta

Seriam necessárias, aproximadamente, 2,6 milhões de toneladas de acetona.