Mackenzie 2021
O Imposto Predial Territorial Urbano (IPTU) é pago anualmente às prefeituras municipais pelos proprietários de imóveis no perímetro urbano.
A figura a seguir representa uma parte do carnê do IPTU de um imóvel em determinado município.
O Valor Venal é o resultado obtido pela multiplicação de todos os Dados Prediais, entre os quais o Fator Idade, que corresponde a 1 – 0,01x, sendo x a idade, em anos, do imóvel.
O IPTU a Pagar é igual à centésima parte do Valor Venal subtraída do Desconto Concedido.
A função que calcula o IPTU a Pagar (y) em função da idade do imóvel (x) é
y = 143.460 – 1.440x
y = 1.434,6 – 1.440x
y = 1.440 – 14,4x
y = 1.060 – 16x
y = 900 – 14,4x
Resolução
Passo 1 – Montar o Valor Venal
A fórmula fornecida:
Valor Venal = Área × Valor (R\$/m²) × Fração Fiscal × Fator Idade × Fator Posição × Fator Tipologia
- Área = 80 m²
- Valor por m² = R\$ 2 000,00
- Fração Fiscal = 1,00
- Fator Idade = 1 − 0,01x
- Fator Posição = 0,90
- Fator Tipologia = 1,00
Multiplicando as constantes antes do fator idade:
80 × 2 000 = 160 000
160 000 × 0,90 = 144 000
Assim,
Valor Venal = 144 000 · (1 − 0,01x) = 144 000 − 1 440x.
Passo 2 – Calcular o IPTU bruto
A alíquota é 1 %; portanto a centésima parte é:
IPTU bruto = \(\dfrac{144\,000 - 1\,440x}{100} = 1\,440 - 14,4x\)
Passo 3 – Aplicar o desconto
Desconto concedido = R\$ 540,00.
IPTU a Pagar (y) = IPTU bruto − Desconto
\[\,y = (1\,440 - 14,4x) - 540 = 900 - 14,4x.\]
Função obtida:
y = 900 − 14,4x
Alternativa correta: E.
Dicas
Erros Comuns
- Função afim: expressão do tipo \(y = ax + b\).
- Porcentagem: 1 % equivale a dividir por 100.
- Modelagem algébrica: transformar um enunciado (texto/tabela) em expressão matemática.
